Concentric 29x29 magic square

 

Start with a 3x3 magic square and put a border around the square again and again to get a 3x3 in 5x5 in 7x7 in 9x9 in ... magic square. 

 

                                                         
                          2 9 4                          
                          7 5 3                          
                          6 1 8                          
                                                         
                                                         
                        22 18 3 2 20                        
                        7 10 17 12 19                        
                        5 15 13 11 21                        
                        25 14 9 16 1                        
                        6 8 23 24 4                        
                                                         
                                                         
                      6 1 3 43 41 39 42                      
                      48 34 30 15 14 32 2                      
                      46 19 22 29 24 31 4                      
                      45 17 27 25 23 33 5                      
                      10 37 26 21 28 13 40                      
                      12 18 20 35 36 16 38                      
                      8 49 47 7 9 11 44                      
                                                         
                                                         
                    10 81 79 77 9 11 13 15 74                    
                    16 22 17 19 59 57 55 58 66                    
                    14 64 50 46 31 30 48 18 68                    
                    12 62 35 38 45 40 47 20 70                    
                    75 61 33 43 41 39 49 21 7                    
                    76 26 53 42 37 44 29 56 6                    
                    78 28 34 36 51 52 32 54 4                    
                    80 24 65 63 23 25 27 60 2                    
                    8 1 3 5 73 71 69 67 72                    
                                                         
                                                         
                  110 103 105 107 109 111 7 5 3 1 10                  
                  2 30 101 99 97 29 31 33 35 94 120                  
                  4 36 42 37 39 79 77 75 78 86 118                  
                  6 34 84 70 66 51 50 68 38 88 116                  
                  8 32 82 55 58 65 60 67 40 90 114                  
                  9 95 81 53 63 61 59 69 41 27 113                  
                  108 96 46 73 62 57 64 49 76 26 14                  
                  106 98 48 54 56 71 72 52 74 24 16                  
                  104 100 44 85 83 43 45 47 80 22 18                  
                  102 28 21 23 25 93 91 89 87 92 20                  
                  112 19 17 15 13 11 115 117 119 121 12                  
                                                         
                                                         
                14 24 22 20 18 16 159 160 162 164 166 168 12                
                169 134 127 129 131 133 135 31 29 27 25 34 1                
                167 26 54 125 123 121 53 55 57 59 118 144 3                
                165 28 60 66 61 63 103 101 99 102 110 142 5                
                163 30 58 108 94 90 75 74 92 62 112 140 7                
                161 32 56 106 79 82 89 84 91 64 114 138 9                
                13 33 119 105 77 87 85 83 93 65 51 137 157                
                15 132 120 70 97 86 81 88 73 100 50 38 155                
                17 130 122 72 78 80 95 96 76 98 48 40 153                
                19 128 124 68 109 107 67 69 71 104 46 42 151                
                21 126 52 45 47 49 117 115 113 111 116 44 149                
                23 136 43 41 39 37 35 139 141 143 145 36 147                
                158 146 148 150 152 154 11 10 8 6 4 2 156                
                                                         
                                                         
              14 224 222 220 218 216 214 213 18 20 22 24 26 28 16              
              1 42 52 50 48 46 44 187 188 190 192 194 196 40 225              
              3 197 162 155 157 159 161 163 59 57 55 53 62 29 223              
              5 195 54 82 153 151 149 81 83 85 87 146 172 31 221              
              7 193 56 88 94 89 91 131 129 127 130 138 170 33 219              
              9 191 58 86 136 122 118 103 102 120 90 140 168 35 217              
              11 189 60 84 134 107 110 117 112 119 92 142 166 37 215              
              211 41 61 147 133 105 115 113 111 121 93 79 165 185 15              
              209 43 160 148 98 125 114 109 116 101 128 78 66 183 17              
              207 45 158 150 100 106 108 123 124 104 126 76 68 181 19              
              205 47 156 152 96 137 135 95 97 99 132 74 70 179 21              
              203 49 154 80 73 75 77 145 143 141 139 144 72 177 23              
              201 51 164 71 69 67 65 63 167 169 171 173 64 175 25              
              199 186 174 176 178 180 182 39 38 36 34 32 30 184 27              
              210 2 4 6 8 10 12 13 208 206 204 202 200 198 212              
                                                         
                                                         
            16 1 3 5 7 9 11 13 273 271 269 267 265 263 261 259 272            
            288 46 256 254 252 250 248 246 245 50 52 54 56 58 60 48 2            
            286 33 74 84 82 80 78 76 219 220 222 224 226 228 72 257 4            
            284 35 229 194 187 189 191 193 195 91 89 87 85 94 61 255 6            
            282 37 227 86 114 185 183 181 113 115 117 119 178 204 63 253 8            
            280 39 225 88 120 126 121 123 163 161 159 162 170 202 65 251 10            
            278 41 223 90 118 168 154 150 135 134 152 122 172 200 67 249 12            
            276 43 221 92 116 166 139 142 149 144 151 124 174 198 69 247 14            
            275 243 73 93 179 165 137 147 145 143 153 125 111 197 217 47 15            
            20 241 75 192 180 130 157 146 141 148 133 160 110 98 215 49 270            
            22 239 77 190 182 132 138 140 155 156 136 158 108 100 213 51 268            
            24 237 79 188 184 128 169 167 127 129 131 164 106 102 211 53 266            
            26 235 81 186 112 105 107 109 177 175 173 171 176 104 209 55 264            
            28 233 83 196 103 101 99 97 95 199 201 203 205 96 207 57 262            
            30 231 218 206 208 210 212 214 71 70 68 66 64 62 216 59 260            
            32 242 34 36 38 40 42 44 45 240 238 236 234 232 230 244 258            
            18 289 287 285 283 281 279 277 17 19 21 23 25 27 29 31 274            
                                                         
                                                         
          342 2 4 6 8 10 12 14 16 17 340 338 336 334 332 330 328 326 344          
          327 52 37 39 41 43 45 47 49 309 307 305 303 301 299 297 295 308 35          
          329 324 82 292 290 288 286 284 282 281 86 88 90 92 94 96 84 38 33          
          331 322 69 110 120 118 116 114 112 255 256 258 260 262 264 108 293 40 31          
          333 320 71 265 230 223 225 227 229 231 127 125 123 121 130 97 291 42 29          
          335 318 73 263 122 150 221 219 217 149 151 153 155 214 240 99 289 44 27          
          337 316 75 261 124 156 162 157 159 199 197 195 198 206 238 101 287 46 25          
          339 314 77 259 126 154 204 190 186 171 170 188 158 208 236 103 285 48 23          
          341 312 79 257 128 152 202 175 178 185 180 187 160 210 234 105 283 50 21          
          343 311 279 109 129 215 201 173 183 181 179 189 161 147 233 253 83 51 19          
          15 56 277 111 228 216 166 193 182 177 184 169 196 146 134 251 85 306 347          
          13 58 275 113 226 218 168 174 176 191 192 172 194 144 136 249 87 304 349          
          11 60 273 115 224 220 164 205 203 163 165 167 200 142 138 247 89 302 351          
          9 62 271 117 222 148 141 143 145 213 211 209 207 212 140 245 91 300 353          
          7 64 269 119 232 139 137 135 133 131 235 237 239 241 132 243 93 298 355          
          5 66 267 254 242 244 246 248 250 107 106 104 102 100 98 252 95 296 357          
          3 68 278 70 72 74 76 78 80 81 276 274 272 270 268 266 280 294 359          
          1 54 325 323 321 319 317 315 313 53 55 57 59 61 63 65 67 310 361          
          18 360 358 356 354 352 350 348 346 345 22 24 26 28 30 32 34 36 20          
                                                         
                                                         
        422 402 404 406 408 410 412 414 416 418 19 18 16 14 12 10 8 6 4 2 420        
        39 382 42 44 46 48 50 52 54 56 57 380 378 376 374 372 370 368 366 384 403        
        37 367 92 77 79 81 83 85 87 89 349 347 345 343 341 339 337 335 348 75 405        
        35 369 364 122 332 330 328 326 324 322 321 126 128 130 132 134 136 124 78 73 407        
        33 371 362 109 150 160 158 156 154 152 295 296 298 300 302 304 148 333 80 71 409        
        31 373 360 111 305 270 263 265 267 269 271 167 165 163 161 170 137 331 82 69 411        
        29 375 358 113 303 162 190 261 259 257 189 191 193 195 254 280 139 329 84 67 413        
        27 377 356 115 301 164 196 202 197 199 239 237 235 238 246 278 141 327 86 65 415        
        25 379 354 117 299 166 194 244 230 226 211 210 228 198 248 276 143 325 88 63 417        
        23 381 352 119 297 168 192 242 215 218 225 220 227 200 250 274 145 323 90 61 419        
        21 383 351 319 149 169 255 241 213 223 221 219 229 201 187 273 293 123 91 59 421        
        425 55 96 317 151 268 256 206 233 222 217 224 209 236 186 174 291 125 346 387 17        
        427 53 98 315 153 266 258 208 214 216 231 232 212 234 184 176 289 127 344 389 15        
        429 51 100 313 155 264 260 204 245 243 203 205 207 240 182 178 287 129 342 391 13        
        431 49 102 311 157 262 188 181 183 185 253 251 249 247 252 180 285 131 340 393 11        
        433 47 104 309 159 272 179 177 175 173 171 275 277 279 281 172 283 133 338 395 9        
        435 45 106 307 294 282 284 286 288 290 147 146 144 142 140 138 292 135 336 397 7        
        437 43 108 318 110 112 114 116 118 120 121 316 314 312 310 308 306 320 334 399 5        
        439 41 94 365 363 361 359 357 355 353 93 95 97 99 101 103 105 107 350 401 3        
        441 58 400 398 396 394 392 390 388 386 385 62 64 66 68 70 72 74 76 60 1        
        22 40 38 36 34 32 30 28 26 24 423 424 426 428 430 432 434 436 438 440 20        
                                                         
                                                         
      22 528 526 524 522 520 518 516 514 512 510 509 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 24      
      1 466 446 448 450 452 454 456 458 460 462 63 62 60 58 56 54 52 50 48 46 464 529      
      3 83 426 86 88 90 92 94 96 98 100 101 424 422 420 418 416 414 412 410 428 447 527      
      5 81 411 136 121 123 125 127 129 131 133 393 391 389 387 385 383 381 379 392 119 449 525      
      7 79 413 408 166 376 374 372 370 368 366 365 170 172 174 176 178 180 168 122 117 451 523      
      9 77 415 406 153 194 204 202 200 198 196 339 340 342 344 346 348 192 377 124 115 453 521      
      11 75 417 404 155 349 314 307 309 311 313 315 211 209 207 205 214 181 375 126 113 455 519      
      13 73 419 402 157 347 206 234 305 303 301 233 235 237 239 298 324 183 373 128 111 457 517      
      15 71 421 400 159 345 208 240 246 241 243 283 281 279 282 290 322 185 371 130 109 459 515      
      17 69 423 398 161 343 210 238 288 274 270 255 254 272 242 292 320 187 369 132 107 461 513      
      19 67 425 396 163 341 212 236 286 259 262 269 264 271 244 294 318 189 367 134 105 463 511      
      507 65 427 395 363 193 213 299 285 257 267 265 263 273 245 231 317 337 167 135 103 465 23      
      505 469 99 140 361 195 312 300 250 277 266 261 268 253 280 230 218 335 169 390 431 61 25      
      503 471 97 142 359 197 310 302 252 258 260 275 276 256 278 228 220 333 171 388 433 59 27      
      501 473 95 144 357 199 308 304 248 289 287 247 249 251 284 226 222 331 173 386 435 57 29      
      499 475 93 146 355 201 306 232 225 227 229 297 295 293 291 296 224 329 175 384 437 55 31      
      497 477 91 148 353 203 316 223 221 219 217 215 319 321 323 325 216 327 177 382 439 53 33      
      495 479 89 150 351 338 326 328 330 332 334 191 190 188 186 184 182 336 179 380 441 51 35      
      493 481 87 152 362 154 156 158 160 162 164 165 360 358 356 354 352 350 364 378 443 49 37      
      491 483 85 138 409 407 405 403 401 399 397 137 139 141 143 145 147 149 151 394 445 47 39      
      489 485 102 444 442 440 438 436 434 432 430 429 106 108 110 112 114 116 118 120 104 45 41      
      487 66 84 82 80 78 76 74 72 70 68 467 468 470 472 474 476 478 480 482 484 64 43      
      506 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 504 502 500 498 496 494 492 490 488 486 508      
                                                         
                                                         
    602 578 580 582 584 586 588 590 592 594 596 598 23 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 600    
    47 70 576 574 572 570 568 566 564 562 560 558 557 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 72 579    
    45 49 514 494 496 498 500 502 504 506 508 510 111 110 108 106 104 102 100 98 96 94 512 577 581    
    43 51 131 474 134 136 138 140 142 144 146 148 149 472 470 468 466 464 462 460 458 476 495 575 583    
    41 53 129 459 184 169 171 173 175 177 179 181 441 439 437 435 433 431 429 427 440 167 497 573 585    
    39 55 127 461 456 214 424 422 420 418 416 414 413 218 220 222 224 226 228 216 170 165 499 571 587    
    37 57 125 463 454 201 242 252 250 248 246 244 387 388 390 392 394 396 240 425 172 163 501 569 589    
    35 59 123 465 452 203 397 362 355 357 359 361 363 259 257 255 253 262 229 423 174 161 503 567 591    
    33 61 121 467 450 205 395 254 282 353 351 349 281 283 285 287 346 372 231 421 176 159 505 565 593    
    31 63 119 469 448 207 393 256 288 294 289 291 331 329 327 330 338 370 233 419 178 157 507 563 595    
    29 65 117 471 446 209 391 258 286 336 322 318 303 302 320 290 340 368 235 417 180 155 509 561 597    
    27 67 115 473 444 211 389 260 284 334 307 310 317 312 319 292 342 366 237 415 182 153 511 559 599    
    25 555 113 475 443 411 241 261 347 333 305 315 313 311 321 293 279 365 385 215 183 151 513 71 601    
    605 553 517 147 188 409 243 360 348 298 325 314 309 316 301 328 278 266 383 217 438 479 109 73 21    
    607 551 519 145 190 407 245 358 350 300 306 308 323 324 304 326 276 268 381 219 436 481 107 75 19    
    609 549 521 143 192 405 247 356 352 296 337 335 295 297 299 332 274 270 379 221 434 483 105 77 17    
    611 547 523 141 194 403 249 354 280 273 275 277 345 343 341 339 344 272 377 223 432 485 103 79 15    
    613 545 525 139 196 401 251 364 271 269 267 265 263 367 369 371 373 264 375 225 430 487 101 81 13    
    615 543 527 137 198 399 386 374 376 378 380 382 239 238 236 234 232 230 384 227 428 489 99 83 11    
    617 541 529 135 200 410 202 204 206 208 210 212 213 408 406 404 402 400 398 412 426 491 97 85 9    
    619 539 531 133 186 457 455 453 451 449 447 445 185 187 189 191 193 195 197 199 442 493 95 87 7    
    621 537 533 150 492 490 488 486 484 482 480 478 477 154 156 158 160 162 164 166 168 152 93 89 5    
    623 535 114 132 130 128 126 124 122 120 118 116 515 516 518 520 522 524 526 528 530 532 112 91 3    
    625 554 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 69 552 550 548 546 544 542 540 538 536 534 556 1    
    26 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 603 604 606 608 610 612 614 616 618 620 622 624 24    
                                                         
                                                         
  28 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 705 706 708 710 712 714 716 718 720 722 724 726 728 26  
  729 654 630 632 634 636 638 640 642 644 646 648 650 75 74 72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 652 1  
  727 99 122 628 626 624 622 620 618 616 614 612 610 609 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 124 631 3  
  725 97 101 566 546 548 550 552 554 556 558 560 562 163 162 160 158 156 154 152 150 148 146 564 629 633 5  
  723 95 103 183 526 186 188 190 192 194 196 198 200 201 524 522 520 518 516 514 512 510 528 547 627 635 7  
  721 93 105 181 511 236 221 223 225 227 229 231 233 493 491 489 487 485 483 481 479 492 219 549 625 637 9  
  719 91 107 179 513 508 266 476 474 472 470 468 466 465 270 272 274 276 278 280 268 222 217 551 623 639 11  
  717 89 109 177 515 506 253 294 304 302 300 298 296 439 440 442 444 446 448 292 477 224 215 553 621 641 13  
  715 87 111 175 517 504 255 449 414 407 409 411 413 415 311 309 307 305 314 281 475 226 213 555 619 643 15  
  713 85 113 173 519 502 257 447 306 334 405 403 401 333 335 337 339 398 424 283 473 228 211 557 617 645 17  
  711 83 115 171 521 500 259 445 308 340 346 341 343 383 381 379 382 390 422 285 471 230 209 559 615 647 19  
  709 81 117 169 523 498 261 443 310 338 388 374 370 355 354 372 342 392 420 287 469 232 207 561 613 649 21  
  707 79 119 167 525 496 263 441 312 336 386 359 362 369 364 371 344 394 418 289 467 234 205 563 611 651 23  
  27 77 607 165 527 495 463 293 313 399 385 357 367 365 363 373 345 331 417 437 267 235 203 565 123 653 703  
  29 657 605 569 199 240 461 295 412 400 350 377 366 361 368 353 380 330 318 435 269 490 531 161 125 73 701  
  31 659 603 571 197 242 459 297 410 402 352 358 360 375 376 356 378 328 320 433 271 488 533 159 127 71 699  
  33 661 601 573 195 244 457 299 408 404 348 389 387 347 349 351 384 326 322 431 273 486 535 157 129 69 697  
  35 663 599 575 193 246 455 301 406 332 325 327 329 397 395 393 391 396 324 429 275 484 537 155 131 67 695  
  37 665 597 577 191 248 453 303 416 323 321 319 317 315 419 421 423 425 316 427 277 482 539 153 133 65 693  
  39 667 595 579 189 250 451 438 426 428 430 432 434 291 290 288 286 284 282 436 279 480 541 151 135 63 691  
  41 669 593 581 187 252 462 254 256 258 260 262 264 265 460 458 456 454 452 450 464 478 543 149 137 61 689  
  43 671 591 583 185 238 509 507 505 503 501 499 497 237 239 241 243 245 247 249 251 494 545 147 139 59 687  
  45 673 589 585 202 544 542 540 538 536 534 532 530 529 206 208 210 212 214 216 218 220 204 145 141 57 685  
  47 675 587 166 184 182 180 178 176 174 172 170 168 567 568 570 572 574 576 578 580 582 584 164 143 55 683  
  49 677 606 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 121 604 602 600 598 596 594 592 590 588 586 608 53 681  
  51 78 100 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 655 656 658 660 662 664 666 668 670 672 674 676 76 679  
  704 678 680 682 684 686 688 690 692 694 696 698 700 25 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 702  
                                                         
                                                         
814 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 817 819 821 823 825 827 829 831 833 835 837 839 841 30
786 84 108 106 104 102 100 98 96 94 92 90 88 86 761 762 764 766 768 770 772 774 776 778 780 782 784 82 56
788 785 710 686 688 690 692 694 696 698 700 702 704 706 131 130 128 126 124 122 120 118 116 114 112 110 708 57 54
790 783 155 178 684 682 680 678 676 674 672 670 668 666 665 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 180 687 59 52
792 781 153 157 622 602 604 606 608 610 612 614 616 618 219 218 216 214 212 210 208 206 204 202 620 685 689 61 50
794 779 151 159 239 582 242 244 246 248 250 252 254 256 257 580 578 576 574 572 570 568 566 584 603 683 691 63 48
796 777 149 161 237 567 292 277 279 281 283 285 287 289 549 547 545 543 541 539 537 535 548 275 605 681 693 65 46
798 775 147 163 235 569 564 322 532 530 528 526 524 522 521 326 328 330 332 334 336 324 278 273 607 679 695 67 44
800 773 145 165 233 571 562 309 350 360 358 356 354 352 495 496 498 500 502 504 348 533 280 271 609 677 697 69 42
802 771 143 167 231 573 560 311 505 470 463 465 467 469 471 367 365 363 361 370 337 531 282 269 611 675 699 71 40
804 769 141 169 229 575 558 313 503 362 390 461 459 457 389 391 393 395 454 480 339 529 284 267 613 673 701 73 38
806 767 139 171 227 577 556 315 501 364 396 402 397 399 439 437 435 438 446 478 341 527 286 265 615 671 703 75 36
808 765 137 173 225 579 554 317 499 366 394 444 430 426 411 410 428 398 448 476 343 525 288 263 617 669 705 77 34
810 763 135 175 223 581 552 319 497 368 392 442 415 418 425 420 427 400 450 474 345 523 290 261 619 667 707 79 32
27 83 133 663 221 583 551 519 349 369 455 441 413 423 421 419 429 401 387 473 493 323 291 259 621 179 709 759 815
26 85 713 661 625 255 296 517 351 468 456 406 433 422 417 424 409 436 386 374 491 325 546 587 217 181 129 757 816
24 87 715 659 627 253 298 515 353 466 458 408 414 416 431 432 412 434 384 376 489 327 544 589 215 183 127 755 818
22 89 717 657 629 251 300 513 355 464 460 404 445 443 403 405 407 440 382 378 487 329 542 591 213 185 125 753 820
20 91 719 655 631 249 302 511 357 462 388 381 383 385 453 451 449 447 452 380 485 331 540 593 211 187 123 751 822
18 93 721 653 633 247 304 509 359 472 379 377 375 373 371 475 477 479 481 372 483 333 538 595 209 189 121 749 824
16 95 723 651 635 245 306 507 494 482 484 486 488 490 347 346 344 342 340 338 492 335 536 597 207 191 119 747 826
14 97 725 649 637 243 308 518 310 312 314 316 318 320 321 516 514 512 510 508 506 520 534 599 205 193 117 745 828
12 99 727 647 639 241 294 565 563 561 559 557 555 553 293 295 297 299 301 303 305 307 550 601 203 195 115 743 830
10 101 729 645 641 258 600 598 596 594 592 590 588 586 585 262 264 266 268 270 272 274 276 260 201 197 113 741 832
8 103 731 643 222 240 238 236 234 232 230 228 226 224 623 624 626 628 630 632 634 636 638 640 220 199 111 739 834
6 105 733 662 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 177 660 658 656 654 652 650 648 646 644 642 664 109 737 836
4 107 134 156 154 152 150 148 146 144 142 140 138 136 711 712 714 716 718 720 722 724 726 728 730 732 132 735 838
2 760 734 736 738 740 742 744 746 748 750 752 754 756 81 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 758 840
812 787 789 791 793 795 797 799 801 803 805 807 809 811 813 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 28

 

 

Take the 27x27 concentric magic square, add 56 to all numbers and construct the border [see webpage pan 27x27 in 29x29 (1)]

 

See how the concentric magic square on this website is growing bigger and bigger: 

3x34x45x56x67x78x89x910x1011x1112x1213x1314x1415x1516x1617x1718x1819x1920x2021x2122x2223x2324x2425x2526x2627x2728x2829x29,  30x3031x31 and 32x32

 

Download
29x29, concentric.xls
Microsoft Excel werkblad 356.5 KB