32x32 magic square

Basic pattern method (1) b

 

Use as first grid 4x4 a Franklin panmagic 8x8 square and as second grid 16 x 4 versions of a panmagic 4x4 square to construct a 32x32 Franklin panmagic square.

 

Take 1x number from a cell of the first grid and add (number -/- 1) x 64 from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49
52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14
37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27
26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40
47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17
20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46
5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59
58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8
15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49
52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14
37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27
26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40
47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17
20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46
5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59
58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8
15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49
52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14
37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27
26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40
47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17
20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46
5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59
58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8
15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49 15 54 28 33 31 38 12 49
52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14 52 9 39 30 36 25 55 14
37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27 37 32 50 11 53 16 34 27
26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40 26 35 13 56 10 51 29 40
47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17 47 22 60 1 63 6 44 17
20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46 20 41 7 62 4 57 23 46
5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59 5 64 18 43 21 48 2 59
58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8 58 3 45 24 42 19 61 8

 

 

+ (number -/- 1) x 64

1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4 13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16
15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14 3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2
4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1 16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13
14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15 2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3
1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4 13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16
15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14 3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2
4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1 16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13
14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15 2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3
3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2 15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14
16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13 4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1
2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3 14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15
13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16 1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4
3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2 15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14
16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13 4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1
2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3 14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15
13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16 1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4
4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1 16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13
14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15 2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3
1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4 13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16
15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14 3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2
4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1 16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13
14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15 2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3
1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4 13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16
15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14 3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2
2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3 14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15
13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16 1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4
3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2 15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14
16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13 4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1
2 7 14 11 2 7 14 11 6 15 10 3 6 15 10 3 14 11 2 7 14 11 2 7 10 3 6 15 10 3 6 15
13 12 1 8 13 12 1 8 9 4 5 16 9 4 5 16 1 8 13 12 1 8 13 12 5 16 9 4 5 16 9 4
3 6 15 10 3 6 15 10 7 14 11 2 7 14 11 2 15 10 3 6 15 10 3 6 11 2 7 14 11 2 7 14
16 9 4 5 16 9 4 5 12 1 8 13 12 1 8 13 4 5 16 9 4 5 16 9 8 13 12 1 8 13 12 1

 

 

= 32x32 Franklin panmagic square

15 502 796 737 31 486 780 753 271 1014 540 225 287 998 524 241 783 758 28 481 799 742 12 497 527 246 284 993 543 230 268 1009
948 585 167 350 932 601 183 334 692 73 423 862 676 89 439 846 180 329 935 606 164 345 951 590 436 841 679 94 420 857 695 78
229 288 1010 523 245 272 994 539 485 800 754 11 501 784 738 27 997 544 242 267 1013 528 226 283 741 32 498 779 757 16 482 795
858 675 77 440 842 691 93 424 602 163 333 952 586 179 349 936 90 419 845 696 74 435 861 680 346 931 589 184 330 947 605 168
47 470 828 705 63 454 812 721 303 982 572 193 319 966 556 209 815 726 60 449 831 710 44 465 559 214 316 961 575 198 300 977
916 617 135 382 900 633 151 366 660 105 391 894 644 121 407 878 148 361 903 638 132 377 919 622 404 873 647 126 388 889 663 110
197 320 978 555 213 304 962 571 453 832 722 43 469 816 706 59 965 576 210 299 981 560 194 315 709 64 466 811 725 48 450 827
890 643 109 408 874 659 125 392 634 131 365 920 618 147 381 904 122 387 877 664 106 403 893 648 378 899 621 152 362 915 637 136
143 374 924 609 159 358 908 625 399 886 668 97 415 870 652 113 911 630 156 353 927 614 140 369 655 118 412 865 671 102 396 881
1012 521 231 286 996 537 247 270 756 9 487 798 740 25 503 782 244 265 999 542 228 281 1015 526 500 777 743 30 484 793 759 14
101 416 882 651 117 400 866 667 357 928 626 139 373 912 610 155 869 672 114 395 885 656 98 411 613 160 370 907 629 144 354 923
794 739 13 504 778 755 29 488 538 227 269 1016 522 243 285 1000 26 483 781 760 10 499 797 744 282 995 525 248 266 1011 541 232
175 342 956 577 191 326 940 593 431 854 700 65 447 838 684 81 943 598 188 321 959 582 172 337 687 86 444 833 703 70 428 849
980 553 199 318 964 569 215 302 724 41 455 830 708 57 471 814 212 297 967 574 196 313 983 558 468 809 711 62 452 825 727 46
69 448 850 683 85 432 834 699 325 960 594 171 341 944 578 187 837 704 82 427 853 688 66 443 581 192 338 939 597 176 322 955
826 707 45 472 810 723 61 456 570 195 301 984 554 211 317 968 58 451 813 728 42 467 829 712 314 963 557 216 298 979 573 200
207 310 988 545 223 294 972 561 463 822 732 33 479 806 716 49 975 566 220 289 991 550 204 305 719 54 476 801 735 38 460 817
884 649 103 414 868 665 119 398 628 137 359 926 612 153 375 910 116 393 871 670 100 409 887 654 372 905 615 158 356 921 631 142
37 480 818 715 53 464 802 731 293 992 562 203 309 976 546 219 805 736 50 459 821 720 34 475 549 224 306 971 565 208 290 987
922 611 141 376 906 627 157 360 666 99 397 888 650 115 413 872 154 355 909 632 138 371 925 616 410 867 653 120 394 883 669 104
239 278 1020 513 255 262 1004 529 495 790 764 1 511 774 748 17 1007 534 252 257 1023 518 236 273 751 22 508 769 767 6 492 785
852 681 71 446 836 697 87 430 596 169 327 958 580 185 343 942 84 425 839 702 68 441 855 686 340 937 583 190 324 953 599 174
5 512 786 747 21 496 770 763 261 1024 530 235 277 1008 514 251 773 768 18 491 789 752 2 507 517 256 274 1003 533 240 258 1019
954 579 173 344 938 595 189 328 698 67 429 856 682 83 445 840 186 323 941 600 170 339 957 584 442 835 685 88 426 851 701 72
79 438 860 673 95 422 844 689 335 950 604 161 351 934 588 177 847 694 92 417 863 678 76 433 591 182 348 929 607 166 332 945
820 713 39 478 804 729 55 462 564 201 295 990 548 217 311 974 52 457 807 734 36 473 823 718 308 969 551 222 292 985 567 206
165 352 946 587 181 336 930 603 421 864 690 75 437 848 674 91 933 608 178 331 949 592 162 347 677 96 434 843 693 80 418 859
986 547 205 312 970 563 221 296 730 35 461 824 714 51 477 808 218 291 973 568 202 307 989 552 474 803 717 56 458 819 733 40
111 406 892 641 127 390 876 657 367 918 636 129 383 902 620 145 879 662 124 385 895 646 108 401 623 150 380 897 639 134 364 913
788 745 7 510 772 761 23 494 532 233 263 1022 516 249 279 1006 20 489 775 766 4 505 791 750 276 1001 519 254 260 1017 535 238
133 384 914 619 149 368 898 635 389 896 658 107 405 880 642 123 901 640 146 363 917 624 130 379 645 128 402 875 661 112 386 891
1018 515 237 280 1002 531 253 264 762 3 493 792 746 19 509 776 250 259 1005 536 234 275 1021 520 506 771 749 24 490 787 765 8

 

 

N.B.: Each 1/8 row/column/diagonal gives 1/8 of the magic sum.

 

 

Use basic pattern method (1) to construct magic squares of order is multiple of 4 from 8x8 to infinity. See 8x8, 12x12, 16x16a, 16x16b, 16x16c, 20x20, 24x24a, 24x24b, 28x28, 32x32a, 32x32b, 32x32c and 32x32d

 

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32x32, basic pattern method (1) b.xls
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32x32 magic square