René Chrétien had noticed the 15x15 composite (4) magic square and showed me it is possible to use the method to construct magic squares of even orders as well.

 

Construct the 28x28 magic square by using 64 proportional 4x4 panmagic squares. The squares are proportional because all 64 panmagic 4x4 squares have the same magic sum of (1/8 x 16400 = ) 2050. We use the basic key method (4x4) to produce the panmagic 4x4 squares.  As row coordinates don't use 0 up to 3 but use 0 up to (64x4 -/- 1 = ) 255 instead. Take care that the sum of the row coordinates in each 4x4 square is the same  (0+127+128+255 = 1+126+129+254 = ... = 63+64+191+192 = 510) to get proportional squares.

 

 

1x row coordinate        +256x column coordinate + 1 = panmagic 4x4 square

0	127	128	255		0	3	1	2		1	896	385	768
128	255	0	127		3	0	2	1		897	256	513	384
127	0	255	128		2	1	3	0		640	257	1024	129
255	128	127	0		1	2	0	3		512	641	128	769
1	126	129	254		0	3	1	2		2	895	386	767
129	254	1	126		3	0	2	1		898	255	514	383
126	1	254	129		2	1	3	0		639	258	1023	130
254	129	126	1		1	2	0	3		511	642	127	770
2	125	130	253		0	3	1	2		3	894	387	766
130	253	2	125		3	0	2	1		899	254	515	382
125	2	253	130		2	1	3	0		638	259	1022	131
253	130	125	2		1	2	0	3		510	643	126	771
3	124	131	252		0	3	1	2		4	893	388	765
131	252	3	124		3	0	2	1		900	253	516	381
124	3	252	131		2	1	3	0		637	260	1021	132
252	131	124	3		1	2	0	3		509	644	125	772
4	123	132	251		0	3	1	2		5	892	389	764
132	251	4	123		3	0	2	1		901	252	517	380
123	4	251	132		2	1	3	0		636	261	1020	133
251	132	123	4		1	2	0	3		508	645	124	773
5	122	133	250		0	3	1	2		6	891	390	763
133	250	5	122		3	0	2	1		902	251	518	379
122	5	250	133		2	1	3	0		635	262	1019	134
250	133	122	5		1	2	0	3		507	646	123	774
6	121	134	249		0	3	1	2		7	890	391	762
134	249	6	121		3	0	2	1		903	250	519	378
121	6	249	134		2	1	3	0		634	263	1018	135
249	134	121	6		1	2	0	3		506	647	122	775
7	120	135	248		0	3	1	2		8	889	392	761
135	248	7	120		3	0	2	1		904	249	520	377
120	7	248	135		2	1	3	0		633	264	1017	136
248	135	120	7		1	2	0	3		505	648	121	776
8	119	136	247		0	3	1	2		9	888	393	760
136	247	8	119		3	0	2	1		905	248	521	376
119	8	247	136		2	1	3	0		632	265	1016	137
247	136	119	8		1	2	0	3		504	649	120	777
9	118	137	246		0	3	1	2		10	887	394	759
137	246	9	118		3	0	2	1		906	247	522	375
118	9	246	137		2	1	3	0		631	266	1015	138
246	137	118	9		1	2	0	3		503	650	119	778
10	117	138	245		0	3	1	2		11	886	395	758
138	245	10	117		3	0	2	1		907	246	523	374
117	10	245	138		2	1	3	0		630	267	1014	139
245	138	117	10		1	2	0	3		502	651	118	779
11	116	139	244		0	3	1	2		12	885	396	757
139	244	11	116		3	0	2	1		908	245	524	373
116	11	244	139		2	1	3	0		629	268	1013	140
244	139	116	11		1	2	0	3		501	652	117	780
12	115	140	243		0	3	1	2		13	884	397	756
140	243	12	115		3	0	2	1		909	244	525	372
115	12	243	140		2	1	3	0		628	269	1012	141
243	140	115	12		1	2	0	3		500	653	116	781
13	114	141	242		0	3	1	2		14	883	398	755
141	242	13	114		3	0	2	1		910	243	526	371
114	13	242	141		2	1	3	0		627	270	1011	142
242	141	114	13		1	2	0	3		499	654	115	782
14	113	142	241		0	3	1	2		15	882	399	754
142	241	14	113		3	0	2	1		911	242	527	370
113	14	241	142		2	1	3	0		626	271	1010	143
241	142	113	14		1	2	0	3		498	655	114	783
15	112	143	240		0	3	1	2		16	881	400	753
143	240	15	112		3	0	2	1		912	241	528	369
112	15	240	143		2	1	3	0		625	272	1009	144
240	143	112	15		1	2	0	3		497	656	113	784
16	111	144	239		0	3	1	2		17	880	401	752
144	239	16	111		3	0	2	1		913	240	529	368
111	16	239	144		2	1	3	0		624	273	1008	145
239	144	111	16		1	2	0	3		496	657	112	785
17	110	145	238		0	3	1	2		18	879	402	751
145	238	17	110		3	0	2	1		914	239	530	367
110	17	238	145		2	1	3	0		623	274	1007	146
238	145	110	17		1	2	0	3		495	658	111	786
18	109	146	237		0	3	1	2		19	878	403	750
146	237	18	109		3	0	2	1		915	238	531	366
109	18	237	146		2	1	3	0		622	275	1006	147
237	146	109	18		1	2	0	3		494	659	110	787
19	108	147	236		0	3	1	2		20	877	404	749
147	236	19	108		3	0	2	1		916	237	532	365
108	19	236	147		2	1	3	0		621	276	1005	148
236	147	108	19		1	2	0	3		493	660	109	788
20	107	148	235		0	3	1	2		21	876	405	748
148	235	20	107		3	0	2	1		917	236	533	364
107	20	235	148		2	1	3	0		620	277	1004	149
235	148	107	20		1	2	0	3		492	661	108	789
21	106	149	234		0	3	1	2		22	875	406	747
149	234	21	106		3	0	2	1		918	235	534	363
106	21	234	149		2	1	3	0		619	278	1003	150
234	149	106	21		1	2	0	3		491	662	107	790
22	105	150	233		0	3	1	2		23	874	407	746
150	233	22	105		3	0	2	1		919	234	535	362
105	22	233	150		2	1	3	0		618	279	1002	151
233	150	105	22		1	2	0	3		490	663	106	791
23	104	151	232		0	3	1	2		24	873	408	745
151	232	23	104		3	0	2	1		920	233	536	361
104	23	232	151		2	1	3	0		617	280	1001	152
232	151	104	23		1	2	0	3		489	664	105	792
24	103	152	231		0	3	1	2		25	872	409	744
152	231	24	103		3	0	2	1		921	232	537	360
103	24	231	152		2	1	3	0		616	281	1000	153
231	152	103	24		1	2	0	3		488	665	104	793
25	102	153	230		0	3	1	2		26	871	410	743
153	230	25	102		3	0	2	1		922	231	538	359
102	25	230	153		2	1	3	0		615	282	999	154
230	153	102	25		1	2	0	3		487	666	103	794
26	101	154	229		0	3	1	2		27	870	411	742
154	229	26	101		3	0	2	1		923	230	539	358
101	26	229	154		2	1	3	0		614	283	998	155
229	154	101	26		1	2	0	3		486	667	102	795
27	100	155	228		0	3	1	2		28	869	412	741
155	228	27	100		3	0	2	1		924	229	540	357
100	27	228	155		2	1	3	0		613	284	997	156
228	155	100	27		1	2	0	3		485	668	101	796
28	99	156	227		0	3	1	2		29	868	413	740
156	227	28	99		3	0	2	1		925	228	541	356
99	28	227	156		2	1	3	0		612	285	996	157
227	156	99	28		1	2	0	3		484	669	100	797
29	98	157	226		0	3	1	2		30	867	414	739
157	226	29	98		3	0	2	1		926	227	542	355
98	29	226	157		2	1	3	0		611	286	995	158
226	157	98	29		1	2	0	3		483	670	99	798
30	97	158	225		0	3	1	2		31	866	415	738
158	225	30	97		3	0	2	1		927	226	543	354
97	30	225	158		2	1	3	0		610	287	994	159
225	158	97	30		1	2	0	3		482	671	98	799
31	96	159	224		0	3	1	2		32	865	416	737
159	224	31	96		3	0	2	1		928	225	544	353
96	31	224	159		2	1	3	0		609	288	993	160
224	159	96	31		1	2	0	3		481	672	97	800
32	95	160	223		0	3	1	2		33	864	417	736
160	223	32	95		3	0	2	1		929	224	545	352
95	32	223	160		2	1	3	0		608	289	992	161
223	160	95	32		1	2	0	3		480	673	96	801
33	94	161	222		0	3	1	2		34	863	418	735
161	222	33	94		3	0	2	1		930	223	546	351
94	33	222	161		2	1	3	0		607	290	991	162
222	161	94	33		1	2	0	3		479	674	95	802
34	93	162	221		0	3	1	2		35	862	419	734
162	221	34	93		3	0	2	1		931	222	547	350
93	34	221	162		2	1	3	0		606	291	990	163
221	162	93	34		1	2	0	3		478	675	94	803
35	92	163	220		0	3	1	2		36	861	420	733
163	220	35	92		3	0	2	1		932	221	548	349
92	35	220	163		2	1	3	0		605	292	989	164
220	163	92	35		1	2	0	3		477	676	93	804
36	91	164	219		0	3	1	2		37	860	421	732
164	219	36	91		3	0	2	1		933	220	549	348
91	36	219	164		2	1	3	0		604	293	988	165
219	164	91	36		1	2	0	3		476	677	92	805
37	90	165	218		0	3	1	2		38	859	422	731
165	218	37	90		3	0	2	1		934	219	550	347
90	37	218	165		2	1	3	0		603	294	987	166
218	165	90	37		1	2	0	3		475	678	91	806
38	89	166	217		0	3	1	2		39	858	423	730
166	217	38	89		3	0	2	1		935	218	551	346
89	38	217	166		2	1	3	0		602	295	986	167
217	166	89	38		1	2	0	3		474	679	90	807
39	88	167	216		0	3	1	2		40	857	424	729
167	216	39	88		3	0	2	1		936	217	552	345
88	39	216	167		2	1	3	0		601	296	985	168
216	167	88	39		1	2	0	3		473	680	89	808
40	87	168	215		0	3	1	2		41	856	425	728
168	215	40	87		3	0	2	1		937	216	553	344
87	40	215	168		2	1	3	0		600	297	984	169
215	168	87	40		1	2	0	3		472	681	88	809
41	86	169	214		0	3	1	2		42	855	426	727
169	214	41	86		3	0	2	1		938	215	554	343
86	41	214	169		2	1	3	0		599	298	983	170
214	169	86	41		1	2	0	3		471	682	87	810
42	85	170	213		0	3	1	2		43	854	427	726
170	213	42	85		3	0	2	1		939	214	555	342
85	42	213	170		2	1	3	0		598	299	982	171
213	170	85	42		1	2	0	3		470	683	86	811
43	84	171	212		0	3	1	2		44	853	428	725
171	212	43	84		3	0	2	1		940	213	556	341
84	43	212	171		2	1	3	0		597	300	981	172
212	171	84	43		1	2	0	3		469	684	85	812
44	83	172	211		0	3	1	2		45	852	429	724
172	211	44	83		3	0	2	1		941	212	557	340
83	44	211	172		2	1	3	0		596	301	980	173
211	172	83	44		1	2	0	3		468	685	84	813
45	82	173	210		0	3	1	2		46	851	430	723
173	210	45	82		3	0	2	1		942	211	558	339
82	45	210	173		2	1	3	0		595	302	979	174
210	173	82	45		1	2	0	3		467	686	83	814
46	81	174	209		0	3	1	2		47	850	431	722
174	209	46	81		3	0	2	1		943	210	559	338
81	46	209	174		2	1	3	0		594	303	978	175
209	174	81	46		1	2	0	3		466	687	82	815
47	80	175	208		0	3	1	2		48	849	432	721
175	208	47	80		3	0	2	1		944	209	560	337
80	47	208	175		2	1	3	0		593	304	977	176
208	175	80	47		1	2	0	3		465	688	81	816
48	79	176	207		0	3	1	2		49	848	433	720
176	207	48	79		3	0	2	1		945	208	561	336
79	48	207	176		2	1	3	0		592	305	976	177
207	176	79	48		1	2	0	3		464	689	80	817
49	78	177	206		0	3	1	2		50	847	434	719
177	206	49	78		3	0	2	1		946	207	562	335
78	49	206	177		2	1	3	0		591	306	975	178
206	177	78	49		1	2	0	3		463	690	79	818
50	77	178	205		0	3	1	2		51	846	435	718
178	205	50	77		3	0	2	1		947	206	563	334
77	50	205	178		2	1	3	0		590	307	974	179
205	178	77	50		1	2	0	3		462	691	78	819
51	76	179	204		0	3	1	2		52	845	436	717
179	204	51	76		3	0	2	1		948	205	564	333
76	51	204	179		2	1	3	0		589	308	973	180
204	179	76	51		1	2	0	3		461	692	77	820
52	75	180	203		0	3	1	2		53	844	437	716
180	203	52	75		3	0	2	1		949	204	565	332
75	52	203	180		2	1	3	0		588	309	972	181
203	180	75	52		1	2	0	3		460	693	76	821
53	74	181	202		0	3	1	2		54	843	438	715
181	202	53	74		3	0	2	1		950	203	566	331
74	53	202	181		2	1	3	0		587	310	971	182
202	181	74	53		1	2	0	3		459	694	75	822
54	73	182	201		0	3	1	2		55	842	439	714
182	201	54	73		3	0	2	1		951	202	567	330
73	54	201	182		2	1	3	0		586	311	970	183
201	182	73	54		1	2	0	3		458	695	74	823
55	72	183	200		0	3	1	2		56	841	440	713
183	200	55	72		3	0	2	1		952	201	568	329
72	55	200	183		2	1	3	0		585	312	969	184
200	183	72	55		1	2	0	3		457	696	73	824
56	71	184	199		0	3	1	2		57	840	441	712
184	199	56	71		3	0	2	1		953	200	569	328
71	56	199	184		2	1	3	0		584	313	968	185
199	184	71	56		1	2	0	3		456	697	72	825
57	70	185	198		0	3	1	2		58	839	442	711
185	198	57	70		3	0	2	1		954	199	570	327
70	57	198	185		2	1	3	0		583	314	967	186
198	185	70	57		1	2	0	3		455	698	71	826
58	69	186	197		0	3	1	2		59	838	443	710
186	197	58	69		3	0	2	1		955	198	571	326
69	58	197	186		2	1	3	0		582	315	966	187
197	186	69	58		1	2	0	3		454	699	70	827
59	68	187	196		0	3	1	2		60	837	444	709
187	196	59	68		3	0	2	1		956	197	572	325
68	59	196	187		2	1	3	0		581	316	965	188
196	187	68	59		1	2	0	3		453	700	69	828
60	67	188	195		0	3	1	2		61	836	445	708
188	195	60	67		3	0	2	1		957	196	573	324
67	60	195	188		2	1	3	0		580	317	964	189
195	188	67	60		1	2	0	3		452	701	68	829
61	66	189	194		0	3	1	2		62	835	446	707
189	194	61	66		3	0	2	1		958	195	574	323
66	61	194	189		2	1	3	0		579	318	963	190
194	189	66	61		1	2	0	3		451	702	67	830
62	65	190	193		0	3	1	2		63	834	447	706
190	193	62	65		3	0	2	1		959	194	575	322
65	62	193	190		2	1	3	0		578	319	962	191
193	190	65	62		1	2	0	3		450	703	66	831
63	64	191	192		0	3	1	2		64	833	448	705
191	192	63	64		3	0	2	1		960	193	576	321
64	63	192	191		2	1	3	0		577	320	961	192
192	191	64	63		1	2	0	3		449	704	65	832

 

 

Put the 64 panmagic 4x4 squares in sequence together.

 

 

32x32 magic square

1	896	385	768	2	895	386	767	3	894	387	766	4	893	388	765	5	892	389	764	6	891	390	763	7	890	391	762	8	889	392	761
897	256	513	384	898	255	514	383	899	254	515	382	900	253	516	381	901	252	517	380	902	251	518	379	903	250	519	378	904	249	520	377
640	257	1024	129	639	258	1023	130	638	259	1022	131	637	260	1021	132	636	261	1020	133	635	262	1019	134	634	263	1018	135	633	264	1017	136
512	641	128	769	511	642	127	770	510	643	126	771	509	644	125	772	508	645	124	773	507	646	123	774	506	647	122	775	505	648	121	776
9	888	393	760	10	887	394	759	11	886	395	758	12	885	396	757	13	884	397	756	14	883	398	755	15	882	399	754	16	881	400	753
905	248	521	376	906	247	522	375	907	246	523	374	908	245	524	373	909	244	525	372	910	243	526	371	911	242	527	370	912	241	528	369
632	265	1016	137	631	266	1015	138	630	267	1014	139	629	268	1013	140	628	269	1012	141	627	270	1011	142	626	271	1010	143	625	272	1009	144
504	649	120	777	503	650	119	778	502	651	118	779	501	652	117	780	500	653	116	781	499	654	115	782	498	655	114	783	497	656	113	784
17	880	401	752	18	879	402	751	19	878	403	750	20	877	404	749	21	876	405	748	22	875	406	747	23	874	407	746	24	873	408	745
913	240	529	368	914	239	530	367	915	238	531	366	916	237	532	365	917	236	533	364	918	235	534	363	919	234	535	362	920	233	536	361
624	273	1008	145	623	274	1007	146	622	275	1006	147	621	276	1005	148	620	277	1004	149	619	278	1003	150	618	279	1002	151	617	280	1001	152
496	657	112	785	495	658	111	786	494	659	110	787	493	660	109	788	492	661	108	789	491	662	107	790	490	663	106	791	489	664	105	792
25	872	409	744	26	871	410	743	27	870	411	742	28	869	412	741	29	868	413	740	30	867	414	739	31	866	415	738	32	865	416	737
921	232	537	360	922	231	538	359	923	230	539	358	924	229	540	357	925	228	541	356	926	227	542	355	927	226	543	354	928	225	544	353
616	281	1000	153	615	282	999	154	614	283	998	155	613	284	997	156	612	285	996	157	611	286	995	158	610	287	994	159	609	288	993	160
488	665	104	793	487	666	103	794	486	667	102	795	485	668	101	796	484	669	100	797	483	670	99	798	482	671	98	799	481	672	97	800
33	864	417	736	34	863	418	735	35	862	419	734	36	861	420	733	37	860	421	732	38	859	422	731	39	858	423	730	40	857	424	729
929	224	545	352	930	223	546	351	931	222	547	350	932	221	548	349	933	220	549	348	934	219	550	347	935	218	551	346	936	217	552	345
608	289	992	161	607	290	991	162	606	291	990	163	605	292	989	164	604	293	988	165	603	294	987	166	602	295	986	167	601	296	985	168
480	673	96	801	479	674	95	802	478	675	94	803	477	676	93	804	476	677	92	805	475	678	91	806	474	679	90	807	473	680	89	808
41	856	425	728	42	855	426	727	43	854	427	726	44	853	428	725	45	852	429	724	46	851	430	723	47	850	431	722	48	849	432	721
937	216	553	344	938	215	554	343	939	214	555	342	940	213	556	341	941	212	557	340	942	211	558	339	943	210	559	338	944	209	560	337
600	297	984	169	599	298	983	170	598	299	982	171	597	300	981	172	596	301	980	173	595	302	979	174	594	303	978	175	593	304	977	176
472	681	88	809	471	682	87	810	470	683	86	811	469	684	85	812	468	685	84	813	467	686	83	814	466	687	82	815	465	688	81	816
49	848	433	720	50	847	434	719	51	846	435	718	52	845	436	717	53	844	437	716	54	843	438	715	55	842	439	714	56	841	440	713
945	208	561	336	946	207	562	335	947	206	563	334	948	205	564	333	949	204	565	332	950	203	566	331	951	202	567	330	952	201	568	329
592	305	976	177	591	306	975	178	590	307	974	179	589	308	973	180	588	309	972	181	587	310	971	182	586	311	970	183	585	312	969	184
464	689	80	817	463	690	79	818	462	691	78	819	461	692	77	820	460	693	76	821	459	694	75	822	458	695	74	823	457	696	73	824
57	840	441	712	58	839	442	711	59	838	443	710	60	837	444	709	61	836	445	708	62	835	446	707	63	834	447	706	64	833	448	705
953	200	569	328	954	199	570	327	955	198	571	326	956	197	572	325	957	196	573	324	958	195	574	323	959	194	575	322	960	193	576	321
584	313	968	185	583	314	967	186	582	315	966	187	581	316	965	188	580	317	964	189	579	318	963	190	578	319	962	191	577	320	961	192
456	697	72	825	455	698	71	826	454	699	70	827	453	700	69	828	452	701	68	829	451	702	67	830	450	703	66	831	449	704	65	832

 

 

This 32x32 magic square is not fully 2x2 compact. Use the Khajuraho method to swap numbers.

 

 

Franklin panmagic 32x32 square

8	896	385	761	7	895	386	762	6	894	387	763	5	893	388	764	4	892	389	765	3	891	390	766	2	890	391	767	1	889	392	768
897	249	520	384	898	250	519	383	899	251	518	382	900	252	517	381	901	253	516	380	902	254	515	379	903	255	514	378	904	256	513	377
640	264	1017	129	639	263	1018	130	638	262	1019	131	637	261	1020	132	636	260	1021	133	635	259	1022	134	634	258	1023	135	633	257	1024	136
505	641	128	776	506	642	127	775	507	643	126	774	508	644	125	773	509	645	124	772	510	646	123	771	511	647	122	770	512	648	121	769
16	888	393	753	15	887	394	754	14	886	395	755	13	885	396	756	12	884	397	757	11	883	398	758	10	882	399	759	9	881	400	760
905	241	528	376	906	242	527	375	907	243	526	374	908	244	525	373	909	245	524	372	910	246	523	371	911	247	522	370	912	248	521	369
632	272	1009	137	631	271	1010	138	630	270	1011	139	629	269	1012	140	628	268	1013	141	627	267	1014	142	626	266	1015	143	625	265	1016	144
497	649	120	784	498	650	119	783	499	651	118	782	500	652	117	781	501	653	116	780	502	654	115	779	503	655	114	778	504	656	113	777
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584	320	961	185	583	319	962	186	582	318	963	187	581	317	964	188	580	316	965	189	579	315	966	190	578	314	967	191	577	313	968	192
449	697	72	832	450	698	71	831	451	699	70	830	452	700	69	829	453	701	68	828	454	702	67	827	455	703	66	826	456	704	65	825

 

 

This 32x32 magic square is panmagic, (fully) 2x2 compact and each 1/8 row/column/ diagonal gives 1/8 of the magic sum.

 

 

I have used composite method, proportional (1) to construct

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b,  21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a,  30x30b,32x32a, 32x32b and 32x32c