32x32 magic square

Medjig 32x32 magic square

 

For explanation of the Medjig method, see 6x6 magic square.

 

 

If you use the '2x2 blown up' version of the 16x16 most perfect magic square as first grid and a tight Medjig grid as second grid, than you can construct a 32x32 panmagic square.

 

Take a number from a cell of the first grid and add 256 x number from the same cell of the second grid.

 

 

1x number

1 1 248 248 61 61 204 204 49 49 200 200 13 13 252 252 17 17 232 232 45 45 220 220 33 33 216 216 29 29 236 236
1 1 248 248 61 61 204 204 49 49 200 200 13 13 252 252 17 17 232 232 45 45 220 220 33 33 216 216 29 29 236 236
255 255 10 10 195 195 54 54 207 207 58 58 243 243 6 6 239 239 26 26 211 211 38 38 223 223 42 42 227 227 22 22
255 255 10 10 195 195 54 54 207 207 58 58 243 243 6 6 239 239 26 26 211 211 38 38 223 223 42 42 227 227 22 22
196 196 53 53 256 256 9 9 244 244 5 5 208 208 57 57 212 212 37 37 240 240 25 25 228 228 21 21 224 224 41 41
196 196 53 53 256 256 9 9 244 244 5 5 208 208 57 57 212 212 37 37 240 240 25 25 228 228 21 21 224 224 41 41
62 62 203 203 2 2 247 247 14 14 251 251 50 50 199 199 46 46 219 219 18 18 231 231 30 30 235 235 34 34 215 215
62 62 203 203 2 2 247 247 14 14 251 251 50 50 199 199 46 46 219 219 18 18 231 231 30 30 235 235 34 34 215 215
193 193 56 56 253 253 12 12 241 241 8 8 205 205 60 60 209 209 40 40 237 237 28 28 225 225 24 24 221 221 44 44
193 193 56 56 253 253 12 12 241 241 8 8 205 205 60 60 209 209 40 40 237 237 28 28 225 225 24 24 221 221 44 44
63 63 202 202 3 3 246 246 15 15 250 250 51 51 198 198 47 47 218 218 19 19 230 230 31 31 234 234 35 35 214 214
63 63 202 202 3 3 246 246 15 15 250 250 51 51 198 198 47 47 218 218 19 19 230 230 31 31 234 234 35 35 214 214
4 4 245 245 64 64 201 201 52 52 197 197 16 16 249 249 20 20 229 229 48 48 217 217 36 36 213 213 32 32 233 233
4 4 245 245 64 64 201 201 52 52 197 197 16 16 249 249 20 20 229 229 48 48 217 217 36 36 213 213 32 32 233 233
254 254 11 11 194 194 55 55 206 206 59 59 242 242 7 7 238 238 27 27 210 210 39 39 222 222 43 43 226 226 23 23
254 254 11 11 194 194 55 55 206 206 59 59 242 242 7 7 238 238 27 27 210 210 39 39 222 222 43 43 226 226 23 23
65 65 184 184 125 125 140 140 113 113 136 136 77 77 188 188 81 81 168 168 109 109 156 156 97 97 152 152 93 93 172 172
65 65 184 184 125 125 140 140 113 113 136 136 77 77 188 188 81 81 168 168 109 109 156 156 97 97 152 152 93 93 172 172
191 191 74 74 131 131 118 118 143 143 122 122 179 179 70 70 175 175 90 90 147 147 102 102 159 159 106 106 163 163 86 86
191 191 74 74 131 131 118 118 143 143 122 122 179 179 70 70 175 175 90 90 147 147 102 102 159 159 106 106 163 163 86 86
132 132 117 117 192 192 73 73 180 180 69 69 144 144 121 121 148 148 101 101 176 176 89 89 164 164 85 85 160 160 105 105
132 132 117 117 192 192 73 73 180 180 69 69 144 144 121 121 148 148 101 101 176 176 89 89 164 164 85 85 160 160 105 105
126 126 139 139 66 66 183 183 78 78 187 187 114 114 135 135 110 110 155 155 82 82 167 167 94 94 171 171 98 98 151 151
126 126 139 139 66 66 183 183 78 78 187 187 114 114 135 135 110 110 155 155 82 82 167 167 94 94 171 171 98 98 151 151
129 129 120 120 189 189 76 76 177 177 72 72 141 141 124 124 145 145 104 104 173 173 92 92 161 161 88 88 157 157 108 108
129 129 120 120 189 189 76 76 177 177 72 72 141 141 124 124 145 145 104 104 173 173 92 92 161 161 88 88 157 157 108 108
127 127 138 138 67 67 182 182 79 79 186 186 115 115 134 134 111 111 154 154 83 83 166 166 95 95 170 170 99 99 150 150
127 127 138 138 67 67 182 182 79 79 186 186 115 115 134 134 111 111 154 154 83 83 166 166 95 95 170 170 99 99 150 150
68 68 181 181 128 128 137 137 116 116 133 133 80 80 185 185 84 84 165 165 112 112 153 153 100 100 149 149 96 96 169 169
68 68 181 181 128 128 137 137 116 116 133 133 80 80 185 185 84 84 165 165 112 112 153 153 100 100 149 149 96 96 169 169
190 190 75 75 130 130 119 119 142 142 123 123 178 178 71 71 174 174 91 91 146 146 103 103 158 158 107 107 162 162 87 87
190 190 75 75 130 130 119 119 142 142 123 123 178 178 71 71 174 174 91 91 146 146 103 103 158 158 107 107 162 162 87 87

 

 

+ 256x number

0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3
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3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0
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2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 

 

= 32x32 panmagic square

1 769 248 1016 61 829 204 972 49 817 200 968 13 781 252 1020 17 785 232 1000 45 813 220 988 33 801 216 984 29 797 236 1004
257 513 504 760 317 573 460 716 305 561 456 712 269 525 508 764 273 529 488 744 301 557 476 732 289 545 472 728 285 541 492 748
1023 255 778 10 963 195 822 54 975 207 826 58 1011 243 774 6 1007 239 794 26 979 211 806 38 991 223 810 42 995 227 790 22
767 511 522 266 707 451 566 310 719 463 570 314 755 499 518 262 751 495 538 282 723 467 550 294 735 479 554 298 739 483 534 278
196 964 53 821 256 1024 9 777 244 1012 5 773 208 976 57 825 212 980 37 805 240 1008 25 793 228 996 21 789 224 992 41 809
452 708 309 565 512 768 265 521 500 756 261 517 464 720 313 569 468 724 293 549 496 752 281 537 484 740 277 533 480 736 297 553
830 62 971 203 770 2 1015 247 782 14 1019 251 818 50 967 199 814 46 987 219 786 18 999 231 798 30 1003 235 802 34 983 215
574 318 715 459 514 258 759 503 526 270 763 507 562 306 711 455 558 302 731 475 530 274 743 487 542 286 747 491 546 290 727 471
193 961 56 824 253 1021 12 780 241 1009 8 776 205 973 60 828 209 977 40 808 237 1005 28 796 225 993 24 792 221 989 44 812
449 705 312 568 509 765 268 524 497 753 264 520 461 717 316 572 465 721 296 552 493 749 284 540 481 737 280 536 477 733 300 556
831 63 970 202 771 3 1014 246 783 15 1018 250 819 51 966 198 815 47 986 218 787 19 998 230 799 31 1002 234 803 35 982 214
575 319 714 458 515 259 758 502 527 271 762 506 563 307 710 454 559 303 730 474 531 275 742 486 543 287 746 490 547 291 726 470
4 772 245 1013 64 832 201 969 52 820 197 965 16 784 249 1017 20 788 229 997 48 816 217 985 36 804 213 981 32 800 233 1001
260 516 501 757 320 576 457 713 308 564 453 709 272 528 505 761 276 532 485 741 304 560 473 729 292 548 469 725 288 544 489 745
1022 254 779 11 962 194 823 55 974 206 827 59 1010 242 775 7 1006 238 795 27 978 210 807 39 990 222 811 43 994 226 791 23
766 510 523 267 706 450 567 311 718 462 571 315 754 498 519 263 750 494 539 283 722 466 551 295 734 478 555 299 738 482 535 279
65 833 184 952 125 893 140 908 113 881 136 904 77 845 188 956 81 849 168 936 109 877 156 924 97 865 152 920 93 861 172 940
321 577 440 696 381 637 396 652 369 625 392 648 333 589 444 700 337 593 424 680 365 621 412 668 353 609 408 664 349 605 428 684
959 191 842 74 899 131 886 118 911 143 890 122 947 179 838 70 943 175 858 90 915 147 870 102 927 159 874 106 931 163 854 86
703 447 586 330 643 387 630 374 655 399 634 378 691 435 582 326 687 431 602 346 659 403 614 358 671 415 618 362 675 419 598 342
132 900 117 885 192 960 73 841 180 948 69 837 144 912 121 889 148 916 101 869 176 944 89 857 164 932 85 853 160 928 105 873
388 644 373 629 448 704 329 585 436 692 325 581 400 656 377 633 404 660 357 613 432 688 345 601 420 676 341 597 416 672 361 617
894 126 907 139 834 66 951 183 846 78 955 187 882 114 903 135 878 110 923 155 850 82 935 167 862 94 939 171 866 98 919 151
638 382 651 395 578 322 695 439 590 334 699 443 626 370 647 391 622 366 667 411 594 338 679 423 606 350 683 427 610 354 663 407
129 897 120 888 189 957 76 844 177 945 72 840 141 909 124 892 145 913 104 872 173 941 92 860 161 929 88 856 157 925 108 876
385 641 376 632 445 701 332 588 433 689 328 584 397 653 380 636 401 657 360 616 429 685 348 604 417 673 344 600 413 669 364 620
895 127 906 138 835 67 950 182 847 79 954 186 883 115 902 134 879 111 922 154 851 83 934 166 863 95 938 170 867 99 918 150
639 383 650 394 579 323 694 438 591 335 698 442 627 371 646 390 623 367 666 410 595 339 678 422 607 351 682 426 611 355 662 406
68 836 181 949 128 896 137 905 116 884 133 901 80 848 185 953 84 852 165 933 112 880 153 921 100 868 149 917 96 864 169 937
324 580 437 693 384 640 393 649 372 628 389 645 336 592 441 697 340 596 421 677 368 624 409 665 356 612 405 661 352 608 425 681
958 190 843 75 898 130 887 119 910 142 891 123 946 178 839 71 942 174 859 91 914 146 871 103 926 158 875 107 930 162 855 87
702 446 587 331 642 386 631 375 654 398 635 379 690 434 583 327 686 430 603 347 658 402 615 359 670 414 619 363 674 418 599 343

 

 

N.B.: Each 1/4 row/column/diagonal gives 1/4 of the magic sum (1/4 x 16400 = 4100) and each random chosen 4x4 sub-square inside the 32x32 square gives 1/2 of the magic sum (1/2 x 16400 = 8200).

 

 

Use this method to construct even magic squares.

See 6x6, 8x8, 10x10, 12x12, 14x14, 16x16, 18x18, 20x20, 22x22, 24x24, 26x26, 28x28, 30x30 en 32x32

 

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32x32, Medjig.xls
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32x32 magic square