Euler (ofwel Sudoku) methode (1)
Hoe maak ik van een (4x4) Sudoku een (4x4 pan)magisch vierkant?
Een sudoku bestaat meestal uit 9 rijen en 9 kolommen. In elke rij en in elk kolom (en in elk 3x3 vak) komen de 1 t/m 9 precies één keer voor. Als je een sudoku neemt, die uit 4 rijen en 4 kolommen bestaat, dan kun je hiermee in 4 stappen een magisch vierkant maken.
(1e) Vul in de 4x4 sudoku niet de getallen 1 t/m 4, maar de getallen 0, 1, 2, 3 in. Zorg ervoor dat niet alleen in elke rij en elke kolom, maar ook in de beide diagonalen de getallen 0, 1, 2 en 3 precies één keer voorkomen.
(2e) Maak een tweede 4x4 sudoku door de eerste sudoku een kwartslag naar rechts te draaien.
(3e) Neem uit de eerste sudoku 4x een getal uit een vakje en tel hierbij (1x) het getal uit hetzelfde vakje van de tweede sudoku op.
(4e) Tel tenslotte bij elk vakje 1 op.
Neem 4x getal + 1x getal = +1 = magisch vierkant
|
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
0 |
2 |
5 |
11 |
12 |
3 |
6 |
12 |
13 |
|||
|
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0 |
2 |
1 |
15 |
8 |
6 |
1 |
16 |
9 |
7 |
2 |
|||
|
1 |
0 |
3 |
2 |
0 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
13 |
10 |
5 |
4 |
14 |
11 |
|||
|
2 |
3 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
3 |
9 |
14 |
0 |
7 |
10 |
15 |
1 |
8 |
Dit magische vierkant is toevallig ook nog eens panmagisch!
Deze methode (Sudokumethode 1) werkt voor grootte (orde) is 2^n (= 2x2, 2x2x2, 2x2x2x2, ...) vanaf 4x4 tot oneindig. Zie uitgewerkt voor 4x4, 8x8, 16x16, 32x32
