Diagonal method of Yang Hui - Magisch vierkant

13x13 magic square

Diagonal method of Yang Hui

A ‘trick’ to construct the 13x13 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

												1
											14		2
										27		15		3
									40		28		16		4
								53		41		29		17		5
							66		54		42		30		18		6
						79		67		55		43		31		19		7
					92		80		68		56		44		32		20		8
				105		93		81		69		57		45		33		21		9
			118		106		94		82		70		58		46		34		22		10
		131		119		107		95		83		71		59		47		35		23		11
	144		132		120		108		96		84		72		60		48		36		24		12
157		145		133		121		109		97		85		73		61		49		37		25		13
	158		146		134		122		110		98		86		74		62		50		38		26
		159		147		135		123		111		99		87		75		63		51		39
			160		148		136		124		112		100		88		76		64		52
				161		149		137		125		113		101		89		77		65
					162		150		138		126		114		102		90		78
						163		151		139		127		115		103		91
							164		152		140		128		116		104
								165		153		141		129		117
									166		154		142		130
										167		155		143
											168		156
												169

						79	164	67	152	55	140	43	128	31	116	19	104	7
						8	80	165	68	153	56	141	44	129	32	117	20	92
						93	9	81	166	69	154	57	142	45	130	33	105	21
						22	94	10	82	167	70	155	58	143	46	118	34	106
						107	23	95	11	83	168	71	156	59	131	47	119	35
						36	108	24	96	12	84	169	72	144	60	132	48	120
						121	37	109	25	97	13	85	157	73	145	61	133	49
						50	122	38	110	26	98	1	86	158	74	146	62	134
						135	51	123	39	111	14	99	2	87	159	75	147	63
						64	136	52	124	27	112	15	100	3	88	160	76	148
						149	65	137	40	125	28	113	16	101	4	89	161	77
						78	150	53	138	41	126	29	114	17	102	5	90	162
						163	66	151	54	139	42	127	30	115	18	103	6	91

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 and 31x31

13x13, Diagonal method Yang Hui.xls

Microsoft Excel werkblad 11.3 KB

13x13 magic square