Diagonal method of Yang hui - Magisch vierkant

19x19 magic square

Diagonal method of Yang hui

A ‘trick’ to construct the 19x19 magic square is the diagonal method of Yang Hui:

																		1
																	20		2
																39		21		3
															58		40		22		4
														77		59		41		23		5
													96		78		60		42		24		6
												115		97		79		61		43		25		7
											134		116		98		80		62		44		26		8
										153		135		117		99		81		63		45		27		9
									172		154		136		118		100		82		64		46		28		10
								191		173		155		137		119		101		83		65		47		29		11
							210		192		174		156		138		120		102		84		66		48		30		12
						229		211		193		175		157		139		121		103		85		67		49		31		13
					248		230		212		194		176		158		140		122		104		86		68		50		32		14
				267		249		231		213		195		177		159		141		123		105		87		69		51		33		15
			286		268		250		232		214		196		178		160		142		124		106		88		70		52		34		16
		305		287		269		251		233		215		197		179		161		143		125		107		89		71		53		35		17
	324		306		288		270		252		234		216		198		180		162		144		126		108		90		72		54		36		18
343		325		307		289		271		253		235		217		199		181		163		145		127		109		91		73		55		37		19
	344		326		308		290		272		254		236		218		200		182		164		146		128		110		92		74		56		38
		345		327		309		291		273		255		237		219		201		183		165		147		129		111		93		75		57
			346		328		310		292		274		256		238		220		202		184		166		148		130		112		94		76
				347		329		311		293		275		257		239		221		203		185		167		149		131		113		95
					348		330		312		294		276		258		240		222		204		186		168		150		132		114
						349		331		313		295		277		259		241		223		205		187		169		151		133
							350		332		314		296		278		260		242		224		206		188		170		152
								351		333		315		297		279		261		243		225		207		189		171
									352		334		316		298		280		262		244		226		208		190
										353		335		317		299		281		263		245		227		209
											354		336		318		300		282		264		246		228
												355		337		319		301		283		265		247
													356		338		320		302		284		266
														357		339		321		303		285
															358		340		322		304
																359		341		323
																	360		342
																		361

									172	353	154	335	136	317	118	299	100	281	82	263	64	245	46	227	28	209	10
									11	173	354	155	336	137	318	119	300	101	282	83	264	65	246	47	228	29	191
									192	12	174	355	156	337	138	319	120	301	102	283	84	265	66	247	48	210	30
									31	193	13	175	356	157	338	139	320	121	302	103	284	85	266	67	229	49	211
									212	32	194	14	176	357	158	339	140	321	122	303	104	285	86	248	68	230	50
									51	213	33	195	15	177	358	159	340	141	322	123	304	105	267	87	249	69	231
									232	52	214	34	196	16	178	359	160	341	142	323	124	286	106	268	88	250	70
									71	233	53	215	35	197	17	179	360	161	342	143	305	125	287	107	269	89	251
									252	72	234	54	216	36	198	18	180	361	162	324	144	306	126	288	108	270	90
									91	253	73	235	55	217	37	199	19	181	343	163	325	145	307	127	289	109	271
									272	92	254	74	236	56	218	38	200	1	182	344	164	326	146	308	128	290	110
									111	273	93	255	75	237	57	219	20	201	2	183	345	165	327	147	309	129	291
									292	112	274	94	256	76	238	39	220	21	202	3	184	346	166	328	148	310	130
									131	293	113	275	95	257	58	239	40	221	22	203	4	185	347	167	329	149	311
									312	132	294	114	276	77	258	59	240	41	222	23	204	5	186	348	168	330	150
									151	313	133	295	96	277	78	259	60	241	42	223	24	205	6	187	349	169	331
									332	152	314	115	296	97	278	79	260	61	242	43	224	25	206	7	188	350	170
									171	333	134	315	116	297	98	279	80	261	62	243	44	225	26	207	8	189	351
									352	153	334	135	316	117	298	99	280	81	262	63	244	45	226	27	208	9	190

You can use this method to construct magic squares of odd order from 3x3 to infinite and you get symmetric (but not pan)magic squares.

See 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 17x17, 19x19, 21x21, 23x23, 25x25, 27x27, 29x29 and 31x31

19x19, Diagonal method of Yang Hui.xls

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19x19 magic square