René Chrétien had noticed the 15x15 composite (4) magic square and showed me it is possible to use the method to construct magic squares of even orders as well.

 

Construct the 28x28 magic square by using 49 proportional 4x4 panmagic squares. The squares are proportional because all 49 panmagic 4x4 squares have the same magic sum of (1/7 x 10990 = ) 1570. We use the basic key method (4x4) to produce the panmagic 4x4 squares.  As row coordinates don't use 0 up to 3 but use 0 up to (49x4 -/- 1 = ) 195 instead. Take care that the sum of the row coordinates in each 4x4 square is the same  (0+97+98+195 = 1+96+99+194 = ... = 48+49+146+147 = 286) to get proportional squares.

 

 

1x row coordinate        +196x column coordinate + 1 = panmagic 4x4 square

0	97	98	195		0	3	1	2		1	686	295	588
98	195	0	97		3	0	2	1		687	196	393	294
97	0	195	98		2	1	3	0		490	197	784	99
195	98	97	0		1	2	0	3		392	491	98	589
1	96	99	194		0	3	1	2		2	685	296	587
99	194	1	96		3	0	2	1		688	195	394	293
96	1	194	99		2	1	3	0		489	198	783	100
194	99	96	1		1	2	0	3		391	492	97	590
2	95	100	193		0	3	1	2		3	684	297	586
100	193	2	95		3	0	2	1		689	194	395	292
95	2	193	100		2	1	3	0		488	199	782	101
193	100	95	2		1	2	0	3		390	493	96	591
3	94	101	192		0	3	1	2		4	683	298	585
101	192	3	94		3	0	2	1		690	193	396	291
94	3	192	101		2	1	3	0		487	200	781	102
192	101	94	3		1	2	0	3		389	494	95	592
4	93	102	191		0	3	1	2		5	682	299	584
102	191	4	93		3	0	2	1		691	192	397	290
93	4	191	102		2	1	3	0		486	201	780	103
191	102	93	4		1	2	0	3		388	495	94	593
5	92	103	190		0	3	1	2		6	681	300	583
103	190	5	92		3	0	2	1		692	191	398	289
92	5	190	103		2	1	3	0		485	202	779	104
190	103	92	5		1	2	0	3		387	496	93	594
6	91	104	189		0	3	1	2		7	680	301	582
104	189	6	91		3	0	2	1		693	190	399	288
91	6	189	104		2	1	3	0		484	203	778	105
189	104	91	6		1	2	0	3		386	497	92	595
7	90	105	188		0	3	1	2		8	679	302	581
105	188	7	90		3	0	2	1		694	189	400	287
90	7	188	105		2	1	3	0		483	204	777	106
188	105	90	7		1	2	0	3		385	498	91	596
8	89	106	187		0	3	1	2		9	678	303	580
106	187	8	89		3	0	2	1		695	188	401	286
89	8	187	106		2	1	3	0		482	205	776	107
187	106	89	8		1	2	0	3		384	499	90	597
9	88	107	186		0	3	1	2		10	677	304	579
107	186	9	88		3	0	2	1		696	187	402	285
88	9	186	107		2	1	3	0		481	206	775	108
186	107	88	9		1	2	0	3		383	500	89	598
10	87	108	185		0	3	1	2		11	676	305	578
108	185	10	87		3	0	2	1		697	186	403	284
87	10	185	108		2	1	3	0		480	207	774	109
185	108	87	10		1	2	0	3		382	501	88	599
11	86	109	184		0	3	1	2		12	675	306	577
109	184	11	86		3	0	2	1		698	185	404	283
86	11	184	109		2	1	3	0		479	208	773	110
184	109	86	11		1	2	0	3		381	502	87	600
12	85	110	183		0	3	1	2		13	674	307	576
110	183	12	85		3	0	2	1		699	184	405	282
85	12	183	110		2	1	3	0		478	209	772	111
183	110	85	12		1	2	0	3		380	503	86	601
13	84	111	182		0	3	1	2		14	673	308	575
111	182	13	84		3	0	2	1		700	183	406	281
84	13	182	111		2	1	3	0		477	210	771	112
182	111	84	13		1	2	0	3		379	504	85	602
14	83	112	181		0	3	1	2		15	672	309	574
112	181	14	83		3	0	2	1		701	182	407	280
83	14	181	112		2	1	3	0		476	211	770	113
181	112	83	14		1	2	0	3		378	505	84	603
15	82	113	180		0	3	1	2		16	671	310	573
113	180	15	82		3	0	2	1		702	181	408	279
82	15	180	113		2	1	3	0		475	212	769	114
180	113	82	15		1	2	0	3		377	506	83	604
16	81	114	179		0	3	1	2		17	670	311	572
114	179	16	81		3	0	2	1		703	180	409	278
81	16	179	114		2	1	3	0		474	213	768	115
179	114	81	16		1	2	0	3		376	507	82	605
17	80	115	178		0	3	1	2		18	669	312	571
115	178	17	80		3	0	2	1		704	179	410	277
80	17	178	115		2	1	3	0		473	214	767	116
178	115	80	17		1	2	0	3		375	508	81	606
18	79	116	177		0	3	1	2		19	668	313	570
116	177	18	79		3	0	2	1		705	178	411	276
79	18	177	116		2	1	3	0		472	215	766	117
177	116	79	18		1	2	0	3		374	509	80	607
19	78	117	176		0	3	1	2		20	667	314	569
117	176	19	78		3	0	2	1		706	177	412	275
78	19	176	117		2	1	3	0		471	216	765	118
176	117	78	19		1	2	0	3		373	510	79	608
20	77	118	175		0	3	1	2		21	666	315	568
118	175	20	77		3	0	2	1		707	176	413	274
77	20	175	118		2	1	3	0		470	217	764	119
175	118	77	20		1	2	0	3		372	511	78	609
21	76	119	174		0	3	1	2		22	665	316	567
119	174	21	76		3	0	2	1		708	175	414	273
76	21	174	119		2	1	3	0		469	218	763	120
174	119	76	21		1	2	0	3		371	512	77	610
22	75	120	173		0	3	1	2		23	664	317	566
120	173	22	75		3	0	2	1		709	174	415	272
75	22	173	120		2	1	3	0		468	219	762	121
173	120	75	22		1	2	0	3		370	513	76	611
23	74	121	172		0	3	1	2		24	663	318	565
121	172	23	74		3	0	2	1		710	173	416	271
74	23	172	121		2	1	3	0		467	220	761	122
172	121	74	23		1	2	0	3		369	514	75	612
24	73	122	171		0	3	1	2		25	662	319	564
122	171	24	73		3	0	2	1		711	172	417	270
73	24	171	122		2	1	3	0		466	221	760	123
171	122	73	24		1	2	0	3		368	515	74	613
25	72	123	170		0	3	1	2		26	661	320	563
123	170	25	72		3	0	2	1		712	171	418	269
72	25	170	123		2	1	3	0		465	222	759	124
170	123	72	25		1	2	0	3		367	516	73	614
26	71	124	169		0	3	1	2		27	660	321	562
124	169	26	71		3	0	2	1		713	170	419	268
71	26	169	124		2	1	3	0		464	223	758	125
169	124	71	26		1	2	0	3		366	517	72	615
27	70	125	168		0	3	1	2		28	659	322	561
125	168	27	70		3	0	2	1		714	169	420	267
70	27	168	125		2	1	3	0		463	224	757	126
168	125	70	27		1	2	0	3		365	518	71	616
28	69	126	167		0	3	1	2		29	658	323	560
126	167	28	69		3	0	2	1		715	168	421	266
69	28	167	126		2	1	3	0		462	225	756	127
167	126	69	28		1	2	0	3		364	519	70	617
29	68	127	166		0	3	1	2		30	657	324	559
127	166	29	68		3	0	2	1		716	167	422	265
68	29	166	127		2	1	3	0		461	226	755	128
166	127	68	29		1	2	0	3		363	520	69	618
30	67	128	165		0	3	1	2		31	656	325	558
128	165	30	67		3	0	2	1		717	166	423	264
67	30	165	128		2	1	3	0		460	227	754	129
165	128	67	30		1	2	0	3		362	521	68	619
31	66	129	164		0	3	1	2		32	655	326	557
129	164	31	66		3	0	2	1		718	165	424	263
66	31	164	129		2	1	3	0		459	228	753	130
164	129	66	31		1	2	0	3		361	522	67	620
32	65	130	163		0	3	1	2		33	654	327	556
130	163	32	65		3	0	2	1		719	164	425	262
65	32	163	130		2	1	3	0		458	229	752	131
163	130	65	32		1	2	0	3		360	523	66	621
33	64	131	162		0	3	1	2		34	653	328	555
131	162	33	64		3	0	2	1		720	163	426	261
64	33	162	131		2	1	3	0		457	230	751	132
162	131	64	33		1	2	0	3		359	524	65	622
34	63	132	161		0	3	1	2		35	652	329	554
132	161	34	63		3	0	2	1		721	162	427	260
63	34	161	132		2	1	3	0		456	231	750	133
161	132	63	34		1	2	0	3		358	525	64	623
35	62	133	160		0	3	1	2		36	651	330	553
133	160	35	62		3	0	2	1		722	161	428	259
62	35	160	133		2	1	3	0		455	232	749	134
160	133	62	35		1	2	0	3		357	526	63	624
36	61	134	159		0	3	1	2		37	650	331	552
134	159	36	61		3	0	2	1		723	160	429	258
61	36	159	134		2	1	3	0		454	233	748	135
159	134	61	36		1	2	0	3		356	527	62	625
37	60	135	158		0	3	1	2		38	649	332	551
135	158	37	60		3	0	2	1		724	159	430	257
60	37	158	135		2	1	3	0		453	234	747	136
158	135	60	37		1	2	0	3		355	528	61	626
38	59	136	157		0	3	1	2		39	648	333	550
136	157	38	59		3	0	2	1		725	158	431	256
59	38	157	136		2	1	3	0		452	235	746	137
157	136	59	38		1	2	0	3		354	529	60	627
39	58	137	156		0	3	1	2		40	647	334	549
137	156	39	58		3	0	2	1		726	157	432	255
58	39	156	137		2	1	3	0		451	236	745	138
156	137	58	39		1	2	0	3		353	530	59	628
40	57	138	155		0	3	1	2		41	646	335	548
138	155	40	57		3	0	2	1		727	156	433	254
57	40	155	138		2	1	3	0		450	237	744	139
155	138	57	40		1	2	0	3		352	531	58	629
41	56	139	154		0	3	1	2		42	645	336	547
139	154	41	56		3	0	2	1		728	155	434	253
56	41	154	139		2	1	3	0		449	238	743	140
154	139	56	41		1	2	0	3		351	532	57	630
42	55	140	153		0	3	1	2		43	644	337	546
140	153	42	55		3	0	2	1		729	154	435	252
55	42	153	140		2	1	3	0		448	239	742	141
153	140	55	42		1	2	0	3		350	533	56	631
43	54	141	152		0	3	1	2		44	643	338	545
141	152	43	54		3	0	2	1		730	153	436	251
54	43	152	141		2	1	3	0		447	240	741	142
152	141	54	43		1	2	0	3		349	534	55	632
44	53	142	151		0	3	1	2		45	642	339	544
142	151	44	53		3	0	2	1		731	152	437	250
53	44	151	142		2	1	3	0		446	241	740	143
151	142	53	44		1	2	0	3		348	535	54	633
45	52	143	150		0	3	1	2		46	641	340	543
143	150	45	52		3	0	2	1		732	151	438	249
52	45	150	143		2	1	3	0		445	242	739	144
150	143	52	45		1	2	0	3		347	536	53	634
46	51	144	149		0	3	1	2		47	640	341	542
144	149	46	51		3	0	2	1		733	150	439	248
51	46	149	144		2	1	3	0		444	243	738	145
149	144	51	46		1	2	0	3		346	537	52	635
47	50	145	148		0	3	1	2		48	639	342	541
145	148	47	50		3	0	2	1		734	149	440	247
50	47	148	145		2	1	3	0		443	244	737	146
148	145	50	47		1	2	0	3		345	538	51	636
48	49	146	147		0	3	1	2		49	638	343	540
146	147	48	49		3	0	2	1		735	148	441	246
49	48	147	146		2	1	3	0		442	245	736	147
147	146	49	48		1	2	0	3		344	539	50	637

 

 

Put the 49 panmagic 4x4 squares in sequence together.

 

 

28x28 magic square

1	686	295	588	2	685	296	587	3	684	297	586	4	683	298	585	5	682	299	584	6	681	300	583	7	680	301	582
687	196	393	294	688	195	394	293	689	194	395	292	690	193	396	291	691	192	397	290	692	191	398	289	693	190	399	288
490	197	784	99	489	198	783	100	488	199	782	101	487	200	781	102	486	201	780	103	485	202	779	104	484	203	778	105
392	491	98	589	391	492	97	590	390	493	96	591	389	494	95	592	388	495	94	593	387	496	93	594	386	497	92	595
8	679	302	581	9	678	303	580	10	677	304	579	11	676	305	578	12	675	306	577	13	674	307	576	14	673	308	575
694	189	400	287	695	188	401	286	696	187	402	285	697	186	403	284	698	185	404	283	699	184	405	282	700	183	406	281
483	204	777	106	482	205	776	107	481	206	775	108	480	207	774	109	479	208	773	110	478	209	772	111	477	210	771	112
385	498	91	596	384	499	90	597	383	500	89	598	382	501	88	599	381	502	87	600	380	503	86	601	379	504	85	602
15	672	309	574	16	671	310	573	17	670	311	572	18	669	312	571	19	668	313	570	20	667	314	569	21	666	315	568
701	182	407	280	702	181	408	279	703	180	409	278	704	179	410	277	705	178	411	276	706	177	412	275	707	176	413	274
476	211	770	113	475	212	769	114	474	213	768	115	473	214	767	116	472	215	766	117	471	216	765	118	470	217	764	119
378	505	84	603	377	506	83	604	376	507	82	605	375	508	81	606	374	509	80	607	373	510	79	608	372	511	78	609
22	665	316	567	23	664	317	566	24	663	318	565	25	662	319	564	26	661	320	563	27	660	321	562	28	659	322	561
708	175	414	273	709	174	415	272	710	173	416	271	711	172	417	270	712	171	418	269	713	170	419	268	714	169	420	267
469	218	763	120	468	219	762	121	467	220	761	122	466	221	760	123	465	222	759	124	464	223	758	125	463	224	757	126
371	512	77	610	370	513	76	611	369	514	75	612	368	515	74	613	367	516	73	614	366	517	72	615	365	518	71	616
29	658	323	560	30	657	324	559	31	656	325	558	32	655	326	557	33	654	327	556	34	653	328	555	35	652	329	554
715	168	421	266	716	167	422	265	717	166	423	264	718	165	424	263	719	164	425	262	720	163	426	261	721	162	427	260
462	225	756	127	461	226	755	128	460	227	754	129	459	228	753	130	458	229	752	131	457	230	751	132	456	231	750	133
364	519	70	617	363	520	69	618	362	521	68	619	361	522	67	620	360	523	66	621	359	524	65	622	358	525	64	623
36	651	330	553	37	650	331	552	38	649	332	551	39	648	333	550	40	647	334	549	41	646	335	548	42	645	336	547
722	161	428	259	723	160	429	258	724	159	430	257	725	158	431	256	726	157	432	255	727	156	433	254	728	155	434	253
455	232	749	134	454	233	748	135	453	234	747	136	452	235	746	137	451	236	745	138	450	237	744	139	449	238	743	140
357	526	63	624	356	527	62	625	355	528	61	626	354	529	60	627	353	530	59	628	352	531	58	629	351	532	57	630
43	644	337	546	44	643	338	545	45	642	339	544	46	641	340	543	47	640	341	542	48	639	342	541	49	638	343	540
729	154	435	252	730	153	436	251	731	152	437	250	732	151	438	249	733	150	439	248	734	149	440	247	735	148	441	246
448	239	742	141	447	240	741	142	446	241	740	143	445	242	739	144	444	243	738	145	443	244	737	146	442	245	736	147
350	533	56	631	349	534	55	632	348	535	54	633	347	536	53	634	346	537	52	635	345	538	51	636	344	539	50	637

 

 

This 28x28 magic square is not fully 2x2 compact. Use the Khajuraho method to swap numbers.

 

 

Most perfect 28x28 magic square

7	686	295	582	6	685	296	583	5	684	297	584	4	683	298	585	3	682	299	586	2	681	300	587	1	680	301	588
687	190	399	294	688	191	398	293	689	192	397	292	690	193	396	291	691	194	395	290	692	195	394	289	693	196	393	288
490	203	778	99	489	202	779	100	488	201	780	101	487	200	781	102	486	199	782	103	485	198	783	104	484	197	784	105
386	491	98	595	387	492	97	594	388	493	96	593	389	494	95	592	390	495	94	591	391	496	93	590	392	497	92	589
14	679	302	575	13	678	303	576	12	677	304	577	11	676	305	578	10	675	306	579	9	674	307	580	8	673	308	581
694	183	406	287	695	184	405	286	696	185	404	285	697	186	403	284	698	187	402	283	699	188	401	282	700	189	400	281
483	210	771	106	482	209	772	107	481	208	773	108	480	207	774	109	479	206	775	110	478	205	776	111	477	204	777	112
379	498	91	602	380	499	90	601	381	500	89	600	382	501	88	599	383	502	87	598	384	503	86	597	385	504	85	596
21	672	309	568	20	671	310	569	19	670	311	570	18	669	312	571	17	668	313	572	16	667	314	573	15	666	315	574
701	176	413	280	702	177	412	279	703	178	411	278	704	179	410	277	705	180	409	276	706	181	408	275	707	182	407	274
476	217	764	113	475	216	765	114	474	215	766	115	473	214	767	116	472	213	768	117	471	212	769	118	470	211	770	119
372	505	84	609	373	506	83	608	374	507	82	607	375	508	81	606	376	509	80	605	377	510	79	604	378	511	78	603
28	665	316	561	27	664	317	562	26	663	318	563	25	662	319	564	24	661	320	565	23	660	321	566	22	659	322	567
708	169	420	273	709	170	419	272	710	171	418	271	711	172	417	270	712	173	416	269	713	174	415	268	714	175	414	267
469	224	757	120	468	223	758	121	467	222	759	122	466	221	760	123	465	220	761	124	464	219	762	125	463	218	763	126
365	512	77	616	366	513	76	615	367	514	75	614	368	515	74	613	369	516	73	612	370	517	72	611	371	518	71	610
35	658	323	554	34	657	324	555	33	656	325	556	32	655	326	557	31	654	327	558	30	653	328	559	29	652	329	560
715	162	427	266	716	163	426	265	717	164	425	264	718	165	424	263	719	166	423	262	720	167	422	261	721	168	421	260
462	231	750	127	461	230	751	128	460	229	752	129	459	228	753	130	458	227	754	131	457	226	755	132	456	225	756	133
358	519	70	623	359	520	69	622	360	521	68	621	361	522	67	620	362	523	66	619	363	524	65	618	364	525	64	617
42	651	330	547	41	650	331	548	40	649	332	549	39	648	333	550	38	647	334	551	37	646	335	552	36	645	336	553
722	155	434	259	723	156	433	258	724	157	432	257	725	158	431	256	726	159	430	255	727	160	429	254	728	161	428	253
455	238	743	134	454	237	744	135	453	236	745	136	452	235	746	137	451	234	747	138	450	233	748	139	449	232	749	140
351	526	63	630	352	527	62	629	353	528	61	628	354	529	60	627	355	530	59	626	356	531	58	625	357	532	57	624
49	644	337	540	48	643	338	541	47	642	339	542	46	641	340	543	45	640	341	544	44	639	342	545	43	638	343	546
729	148	441	252	730	149	440	251	731	150	439	250	732	151	438	249	733	152	437	248	734	153	436	247	735	154	435	246
448	245	736	141	447	244	737	142	446	243	738	143	445	242	739	144	444	241	740	145	443	240	741	146	442	239	742	147
344	533	56	637	345	534	55	636	346	535	54	635	347	536	53	634	348	537	52	633	349	538	51	632	350	539	50	631

 

 

This 28x28 magic square is panmagic, (fully) 2x2 compact and each 1/7 row/column/ diagonal gives 1/7 of the magic sum.

 

 

I have used composite method, proportional (1) to construct

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b,  21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a,  30x30b,32x32a, 32x32b and 32x32c