René Chrétien had noticed the 15x15 composite (4) magic square and showed me it is possible to use the method to construct magic squares of even orders as well.

 

Construct the 32x32 magic square by using 4 proportional 16x16 Franklin pan-magic squares. The squares are proportional because all 4 Franklin panmagic 16x16 squares have the same magic sum of (1/2 x 16400 =) 8200. We use the basic key method (16x16) to produce the Franklin panmagic 16x16 squares.  As row coordinates don't use 1 up to 16 but use 1 up to (4x16 = ) 64 instead. Take care that the sum of the row coordinates in each 16x16 square is the same  (1+8+64+57+9+16+56+49+17+24+48+41+25+32+40+33 = 2+7+63+58+10+15+55+50+18+23+47+42+26+31+39+34 = 3+6+62+59+11+14+54+51+19+22+46+43+27+30+38+35 = 4+5+61+60+12+13+53+52+20+21+45+44+28+29+37+36 = 520) to get proportional squares.

 

 

1x row coordinate

1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
1	8	64	57	9	16	56	49	17	24	48	41	25	32	40	33
64	57	1	8	56	49	9	16	48	41	17	24	40	33	25	32
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
2	7	63	58	10	15	55	50	18	23	47	42	26	31	39	34
63	58	2	7	55	50	10	15	47	42	18	23	39	34	26	31
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
3	6	62	59	11	14	54	51	19	22	46	43	27	30	38	35
62	59	3	6	54	51	11	14	46	43	19	22	38	35	27	30
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29
4	5	61	60	12	13	53	52	20	21	45	44	28	29	37	36
61	60	4	5	53	52	12	13	45	44	20	21	37	36	28	29

 

  

+64x (column coordinate -/- 1)

1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16
2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15
16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1	16	1
15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2	15	2
3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14
4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13
14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3	14	3
13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4	13	4
5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12
6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11
12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5	12	5
11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6	11	6
7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10
8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9
10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7	10	7
9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8	9	8

 

  

= Franklin panmagic 16x16 square

1	968	64	1017	9	976	56	1009	17	984	48	1001	25	992	40	993
128	953	65	904	120	945	73	912	112	937	81	920	104	929	89	928
961	8	1024	57	969	16	1016	49	977	24	1008	41	985	32	1000	33
960	121	897	72	952	113	905	80	944	105	913	88	936	97	921	96
129	840	192	889	137	848	184	881	145	856	176	873	153	864	168	865
256	825	193	776	248	817	201	784	240	809	209	792	232	801	217	800
833	136	896	185	841	144	888	177	849	152	880	169	857	160	872	161
832	249	769	200	824	241	777	208	816	233	785	216	808	225	793	224
257	712	320	761	265	720	312	753	273	728	304	745	281	736	296	737
384	697	321	648	376	689	329	656	368	681	337	664	360	673	345	672
705	264	768	313	713	272	760	305	721	280	752	297	729	288	744	289
704	377	641	328	696	369	649	336	688	361	657	344	680	353	665	352
385	584	448	633	393	592	440	625	401	600	432	617	409	608	424	609
512	569	449	520	504	561	457	528	496	553	465	536	488	545	473	544
577	392	640	441	585	400	632	433	593	408	624	425	601	416	616	417
576	505	513	456	568	497	521	464	560	489	529	472	552	481	537	480
2	967	63	1018	10	975	55	1010	18	983	47	1002	26	991	39	994
127	954	66	903	119	946	74	911	111	938	82	919	103	930	90	927
962	7	1023	58	970	15	1015	50	978	23	1007	42	986	31	999	34
959	122	898	71	951	114	906	79	943	106	914	87	935	98	922	95
130	839	191	890	138	847	183	882	146	855	175	874	154	863	167	866
255	826	194	775	247	818	202	783	239	810	210	791	231	802	218	799
834	135	895	186	842	143	887	178	850	151	879	170	858	159	871	162
831	250	770	199	823	242	778	207	815	234	786	215	807	226	794	223
258	711	319	762	266	719	311	754	274	727	303	746	282	735	295	738
383	698	322	647	375	690	330	655	367	682	338	663	359	674	346	671
706	263	767	314	714	271	759	306	722	279	751	298	730	287	743	290
703	378	642	327	695	370	650	335	687	362	658	343	679	354	666	351
386	583	447	634	394	591	439	626	402	599	431	618	410	607	423	610
511	570	450	519	503	562	458	527	495	554	466	535	487	546	474	543
578	391	639	442	586	399	631	434	594	407	623	426	602	415	615	418
575	506	514	455	567	498	522	463	559	490	530	471	551	482	538	479
3	966	62	1019	11	974	54	1011	19	982	46	1003	27	990	38	995
126	955	67	902	118	947	75	910	110	939	83	918	102	931	91	926
963	6	1022	59	971	14	1014	51	979	22	1006	43	987	30	998	35
958	123	899	70	950	115	907	78	942	107	915	86	934	99	923	94
131	838	190	891	139	846	182	883	147	854	174	875	155	862	166	867
254	827	195	774	246	819	203	782	238	811	211	790	230	803	219	798
835	134	894	187	843	142	886	179	851	150	878	171	859	158	870	163
830	251	771	198	822	243	779	206	814	235	787	214	806	227	795	222
259	710	318	763	267	718	310	755	275	726	302	747	283	734	294	739
382	699	323	646	374	691	331	654	366	683	339	662	358	675	347	670
707	262	766	315	715	270	758	307	723	278	750	299	731	286	742	291
702	379	643	326	694	371	651	334	686	363	659	342	678	355	667	350
387	582	446	635	395	590	438	627	403	598	430	619	411	606	422	611
510	571	451	518	502	563	459	526	494	555	467	534	486	547	475	542
579	390	638	443	587	398	630	435	595	406	622	427	603	414	614	419
574	507	515	454	566	499	523	462	558	491	531	470	550	483	539	478
4	965	61	1020	12	973	53	1012	20	981	45	1004	28	989	37	996
125	956	68	901	117	948	76	909	109	940	84	917	101	932	92	925
964	5	1021	60	972	13	1013	52	980	21	1005	44	988	29	997	36
957	124	900	69	949	116	908	77	941	108	916	85	933	100	924	93
132	837	189	892	140	845	181	884	148	853	173	876	156	861	165	868
253	828	196	773	245	820	204	781	237	812	212	789	229	804	220	797
836	133	893	188	844	141	885	180	852	149	877	172	860	157	869	164
829	252	772	197	821	244	780	205	813	236	788	213	805	228	796	221
260	709	317	764	268	717	309	756	276	725	301	748	284	733	293	740
381	700	324	645	373	692	332	653	365	684	340	661	357	676	348	669
708	261	765	316	716	269	757	308	724	277	749	300	732	285	741	292
701	380	644	325	693	372	652	333	685	364	660	341	677	356	668	349
388	581	445	636	396	589	437	628	404	597	429	620	412	605	421	612
509	572	452	517	501	564	460	525	493	556	468	533	485	548	476	541
580	389	637	444	588	397	629	436	596	405	621	428	604	413	613	420
573	508	516	453	565	500	524	461	557	492	532	469	549	484	540	477

 

 

Put the 4 Franklin panmagic 16x16 squares in sequence together.

 

 

32x32 magic square

1	968	64	1017	9	976	56	1009	17	984	48	1001	25	992	40	993	2	967	63	1018	10	975	55	1010	18	983	47	1002	26	991	39	994
128	953	65	904	120	945	73	912	112	937	81	920	104	929	89	928	127	954	66	903	119	946	74	911	111	938	82	919	103	930	90	927
961	8	1024	57	969	16	1016	49	977	24	1008	41	985	32	1000	33	962	7	1023	58	970	15	1015	50	978	23	1007	42	986	31	999	34
960	121	897	72	952	113	905	80	944	105	913	88	936	97	921	96	959	122	898	71	951	114	906	79	943	106	914	87	935	98	922	95
129	840	192	889	137	848	184	881	145	856	176	873	153	864	168	865	130	839	191	890	138	847	183	882	146	855	175	874	154	863	167	866
256	825	193	776	248	817	201	784	240	809	209	792	232	801	217	800	255	826	194	775	247	818	202	783	239	810	210	791	231	802	218	799
833	136	896	185	841	144	888	177	849	152	880	169	857	160	872	161	834	135	895	186	842	143	887	178	850	151	879	170	858	159	871	162
832	249	769	200	824	241	777	208	816	233	785	216	808	225	793	224	831	250	770	199	823	242	778	207	815	234	786	215	807	226	794	223
257	712	320	761	265	720	312	753	273	728	304	745	281	736	296	737	258	711	319	762	266	719	311	754	274	727	303	746	282	735	295	738
384	697	321	648	376	689	329	656	368	681	337	664	360	673	345	672	383	698	322	647	375	690	330	655	367	682	338	663	359	674	346	671
705	264	768	313	713	272	760	305	721	280	752	297	729	288	744	289	706	263	767	314	714	271	759	306	722	279	751	298	730	287	743	290
704	377	641	328	696	369	649	336	688	361	657	344	680	353	665	352	703	378	642	327	695	370	650	335	687	362	658	343	679	354	666	351
385	584	448	633	393	592	440	625	401	600	432	617	409	608	424	609	386	583	447	634	394	591	439	626	402	599	431	618	410	607	423	610
512	569	449	520	504	561	457	528	496	553	465	536	488	545	473	544	511	570	450	519	503	562	458	527	495	554	466	535	487	546	474	543
577	392	640	441	585	400	632	433	593	408	624	425	601	416	616	417	578	391	639	442	586	399	631	434	594	407	623	426	602	415	615	418
576	505	513	456	568	497	521	464	560	489	529	472	552	481	537	480	575	506	514	455	567	498	522	463	559	490	530	471	551	482	538	479
3	966	62	1019	11	974	54	1011	19	982	46	1003	27	990	38	995	4	965	61	1020	12	973	53	1012	20	981	45	1004	28	989	37	996
126	955	67	902	118	947	75	910	110	939	83	918	102	931	91	926	125	956	68	901	117	948	76	909	109	940	84	917	101	932	92	925
963	6	1022	59	971	14	1014	51	979	22	1006	43	987	30	998	35	964	5	1021	60	972	13	1013	52	980	21	1005	44	988	29	997	36
958	123	899	70	950	115	907	78	942	107	915	86	934	99	923	94	957	124	900	69	949	116	908	77	941	108	916	85	933	100	924	93
131	838	190	891	139	846	182	883	147	854	174	875	155	862	166	867	132	837	189	892	140	845	181	884	148	853	173	876	156	861	165	868
254	827	195	774	246	819	203	782	238	811	211	790	230	803	219	798	253	828	196	773	245	820	204	781	237	812	212	789	229	804	220	797
835	134	894	187	843	142	886	179	851	150	878	171	859	158	870	163	836	133	893	188	844	141	885	180	852	149	877	172	860	157	869	164
830	251	771	198	822	243	779	206	814	235	787	214	806	227	795	222	829	252	772	197	821	244	780	205	813	236	788	213	805	228	796	221
259	710	318	763	267	718	310	755	275	726	302	747	283	734	294	739	260	709	317	764	268	717	309	756	276	725	301	748	284	733	293	740
382	699	323	646	374	691	331	654	366	683	339	662	358	675	347	670	381	700	324	645	373	692	332	653	365	684	340	661	357	676	348	669
707	262	766	315	715	270	758	307	723	278	750	299	731	286	742	291	708	261	765	316	716	269	757	308	724	277	749	300	732	285	741	292
702	379	643	326	694	371	651	334	686	363	659	342	678	355	667	350	701	380	644	325	693	372	652	333	685	364	660	341	677	356	668	349
387	582	446	635	395	590	438	627	403	598	430	619	411	606	422	611	388	581	445	636	396	589	437	628	404	597	429	620	412	605	421	612
510	571	451	518	502	563	459	526	494	555	467	534	486	547	475	542	509	572	452	517	501	564	460	525	493	556	468	533	485	548	476	541
579	390	638	443	587	398	630	435	595	406	622	427	603	414	614	419	580	389	637	444	588	397	629	436	596	405	621	428	604	413	613	420
574	507	515	454	566	499	523	462	558	491	531	470	550	483	539	478	573	508	516	453	565	500	524	461	557	492	532	469	549	484	540	477

 

 

This 32x32 magic square is not fully 2x2 compact. Use the khajuraho method to swap numbers.

 

 

Franklin panmagic 32x32 square

3	966	64	1017	11	974	56	1009	19	982	48	1001	27	990	40	993	4	965	63	1018	12	973	55	1010	20	981	47	1002	28	989	39	994
126	955	65	904	118	947	73	912	110	939	81	920	102	931	89	928	125	956	66	903	117	948	74	911	109	940	82	919	101	932	90	927
961	8	1022	59	969	16	1014	51	977	24	1006	43	985	32	998	35	962	7	1021	60	970	15	1013	52	978	23	1005	44	986	31	997	36
960	121	899	70	952	113	907	78	944	105	915	86	936	97	923	94	959	122	900	69	951	114	908	77	943	106	916	85	935	98	924	93
131	838	192	889	139	846	184	881	147	854	176	873	155	862	168	865	132	837	191	890	140	845	183	882	148	853	175	874	156	861	167	866
254	827	193	776	246	819	201	784	238	811	209	792	230	803	217	800	253	828	194	775	245	820	202	783	237	812	210	791	229	804	218	799
833	136	894	187	841	144	886	179	849	152	878	171	857	160	870	163	834	135	893	188	842	143	885	180	850	151	877	172	858	159	869	164
832	249	771	198	824	241	779	206	816	233	787	214	808	225	795	222	831	250	772	197	823	242	780	205	815	234	788	213	807	226	796	221
259	710	320	761	267	718	312	753	275	726	304	745	283	734	296	737	260	709	319	762	268	717	311	754	276	725	303	746	284	733	295	738
382	699	321	648	374	691	329	656	366	683	337	664	358	675	345	672	381	700	322	647	373	692	330	655	365	684	338	663	357	676	346	671
705	264	766	315	713	272	758	307	721	280	750	299	729	288	742	291	706	263	765	316	714	271	757	308	722	279	749	300	730	287	741	292
704	377	643	326	696	369	651	334	688	361	659	342	680	353	667	350	703	378	644	325	695	370	652	333	687	362	660	341	679	354	668	349
387	582	448	633	395	590	440	625	403	598	432	617	411	606	424	609	388	581	447	634	396	589	439	626	404	597	431	618	412	605	423	610
510	571	449	520	502	563	457	528	494	555	465	536	486	547	473	544	509	572	450	519	501	564	458	527	493	556	466	535	485	548	474	543
577	392	638	443	585	400	630	435	593	408	622	427	601	416	614	419	578	391	637	444	586	399	629	436	594	407	621	428	602	415	613	420
576	505	515	454	568	497	523	462	560	489	531	470	552	481	539	478	575	506	516	453	567	498	524	461	559	490	532	469	551	482	540	477
1	968	62	1019	9	976	54	1011	17	984	46	1003	25	992	38	995	2	967	61	1020	10	975	53	1012	18	983	45	1004	26	991	37	996
128	953	67	902	120	945	75	910	112	937	83	918	104	929	91	926	127	954	68	901	119	946	76	909	111	938	84	917	103	930	92	925
963	6	1024	57	971	14	1016	49	979	22	1008	41	987	30	1000	33	964	5	1023	58	972	13	1015	50	980	21	1007	42	988	29	999	34
958	123	897	72	950	115	905	80	942	107	913	88	934	99	921	96	957	124	898	71	949	116	906	79	941	108	914	87	933	100	922	95
129	840	190	891	137	848	182	883	145	856	174	875	153	864	166	867	130	839	189	892	138	847	181	884	146	855	173	876	154	863	165	868
256	825	195	774	248	817	203	782	240	809	211	790	232	801	219	798	255	826	196	773	247	818	204	781	239	810	212	789	231	802	220	797
835	134	896	185	843	142	888	177	851	150	880	169	859	158	872	161	836	133	895	186	844	141	887	178	852	149	879	170	860	157	871	162
830	251	769	200	822	243	777	208	814	235	785	216	806	227	793	224	829	252	770	199	821	244	778	207	813	236	786	215	805	228	794	223
257	712	318	763	265	720	310	755	273	728	302	747	281	736	294	739	258	711	317	764	266	719	309	756	274	727	301	748	282	735	293	740
384	697	323	646	376	689	331	654	368	681	339	662	360	673	347	670	383	698	324	645	375	690	332	653	367	682	340	661	359	674	348	669
707	262	768	313	715	270	760	305	723	278	752	297	731	286	744	289	708	261	767	314	716	269	759	306	724	277	751	298	732	285	743	290
702	379	641	328	694	371	649	336	686	363	657	344	678	355	665	352	701	380	642	327	693	372	650	335	685	364	658	343	677	356	666	351
385	584	446	635	393	592	438	627	401	600	430	619	409	608	422	611	386	583	445	636	394	591	437	628	402	599	429	620	410	607	421	612
512	569	451	518	504	561	459	526	496	553	467	534	488	545	475	542	511	570	452	517	503	562	460	525	495	554	468	533	487	546	476	541
579	390	640	441	587	398	632	433	595	406	624	425	603	414	616	417	580	389	639	442	588	397	631	434	596	405	623	426	604	413	615	418
574	507	513	456	566	499	521	464	558	491	529	472	550	483	537	480	573	508	514	455	565	500	522	463	557	492	530	471	549	484	538	479

 

 

This 32x32 magic square is panmagic, (fully) 2x2 compact and each 1/8 row/column/ diagonal gives 1/8 of the magic sum.

 

 

I have used composite method, proportional (1) to construct

8x8, 9x9, 12x12a, 12x12b, 15x15a, 15x15b, 16x16a, 16x16b, 18x18, 20x20a, 20x20b,  21x21a, 21x21b, 24x24a, 24x24b, 24x24c, 27x27a, 27x27b, 28x28a, 28x28b, 30x30a,  30x30b,32x32a, 32x32b and 32x32c